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1、一次函数的图象大庆市第五十七中学初二数学组在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。知识回顾1.什么叫函数?2.若两个变量x,y间的关系式可以表示成(k,b为且k)形式,则称y是x的一次函数(x为,y为)特别地,当b=时,称y是x的正比例函数。y=kx+b常数自变量因变量0(6)(2)下列函数中：一次函数有，正比例函数有。想一想：(1)(2)(5)对于一次函数y=x-1当x=0时，y=___;（0，-1）（1，0）
2、（2，1）（-1，-2）(-2，-3）-101-2-3做一做：当x=1时，y=__；当x=2时，y=__;当x=-1时，y=___；当x=-2时，y=___.0-1-2-3123-1-2-3123xy把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。1y0x465321235-1-2647-1-2-3-3作出一次函数y=2x+1的图象。解：列表：x……y=2x+1...…描点：(-2,-3),(-1,-1),(0,
3、1),(1,3),(2,5).连线：-2-1012-3-1135列表、描点、连线作一次函数y=-2x+5的图象在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.1y0x465321235-1-2647-1-2-3-3解：列表：x……y=-2x+5...…描点：(-1,7),(0,5),(1,3).连线：-101753所有的一次函数的图象都是一条直线。做一次函数图象的另一方法：一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b对于一次函数y=kx+b(k≠0
4、):当x=0时，y=b；当y=0时，x=∴一次函数y=kx+b图象一定经过(0,b),(,0)对于正比例函数y=kx(k≠0):当x=0时，y=0；x=1时，y=k∴正比例函数y=kx图象一定经过(0,0),(1,k)一次函数的图象：作出下列一次函数的图象（1）（2）（3）试一试：1、已知直线y=(k+1)x＋1-2k,若直线与y轴交于(0,-1),则k=____；若直线与x轴交于点(3,0)，则k=____。1-42、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是____
5、___.3、下列各点，不在一次函数y＝2x+1图象上的是（）A(1,3)B(-1,-1)C(0.5,2)D(0,2)(,0)43(0,4)D练一练：第一组1、y＝2x2、y＝2x+33、y＝2x-14、y＝3x+25、y＝0.5x-1试一试：第二组1、y＝-x+12、y＝-2x+43、y＝-2x-24、y＝-0.5x-21y0x32123-1-2-1-3-3-21y0x32123-1-2-1-3-3-2y＝2xy＝2x+3y＝2x-1y＝3x+2y＝0.5x-1当k＞0时一次函数的图象必经过一、三象
6、限，y随x的增大而增大。k值相等的几个一次函数的图象平行。k的绝对值越大，一次函数的图象的倾斜程度就越大。b的正负决定一次函数的图象与y轴交点的位置。y＝-x+1y＝-2x+4y＝-2x-2y＝-0.5x-2当k＜0时一次函数的图象必经过二、四象限，y随x的增大而减小。k值相等的几个一次函数的图象平行。k的绝对值越大，一次函数的图象的倾斜程度就越大。一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质⑴当k＞0时，y随x的增大而增大。图象特征：（增函数）①k＞0,b＞0:图象经过一二三象限。②k＞0,b＜0:图
7、象经过一三四象限。⑵当k＜0时，y随x的增大而减小。图象特征：（减函数）①k＜0,b＞0:图象经过一二四象限。②k＜0,b＜0:图象经过二三四象限。共性：⑴k的绝对值越大，一次函数图象的倾斜程度就越大。⑵k值相等的几个一次函数的图象是平行的。运用所学的知识对下列函数的图象做出说明：（1）（2）（3）试一试：（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线．（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出其图象．小结
