高二数学精品教案：1.7 1（选修2-2）

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1、定积分的应用(6学时)一、主要内容：1．面积：了解定积分的元素法，掌握用两条、三条、四条简单曲线所围平面图形的面积，并能根据图形选用以y作积分变量以简化计算过程；会用参数方程求解常用图形（圆、星形线）的面积，能用极坐标求用极坐标表示的圆、阿基米德螺线的图形的面积2．体积：掌握简单图形分别绕x轴、y轴旋转所得旋转体体积，能在平行截面面积为已知时求立体的体积3．弧长：掌握用参数方程所表示的常用曲线（圆、星形线等）的弧长4．功：会求在变力沿直线所作的功5．习题课2学时二、具体的内容分配如下：习题6－1：定积分的元素法，平面图形的面积,旋转体体积(1)习题6－2

2、：旋转体体积(2)，平面曲线的弧长，变力沿直线所作的功总习题六：三、习题内容：习题6—1一、填空题1、曲线，x轴及直线，围成图形面积是_____2、由曲线所围成图形的面积是二、选择题[来源:www.shulihua.net]1、曲线与直线围成的面积是（）A．B．C．D．2、由x轴、曲线和直线围成的图形面积被直线分成两个相等的面积，则k应为（）A．B．C．D．三、求解题1、用定积分计算下列图形的面积（1）由曲线围成（2）由曲线与直线围成（3）由曲线与圆围成2、求星形线｛所围成0.的面积3、求以下极坐标所表示的图形的面积（1）心形线围成（2）对数螺线对

3、应从0到2的一段与极轴所围成（3）伯努利双纽线右边一支（即对应从到的一段）习题6—2一、填空题1、连续曲线，直线及x轴所围成图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积是______2、曲线及直线所围成图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是_______二、选择题1、由曲线与直线围成平面图形绕y轴旋转所得的旋转体的体积是（）A．　　　　Ｂ．　　　　　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．[来源:www.shulihua.net]2、底面为圆，垂直于x轴的所有截面都是正方形的立体体积为（）A.B.C.D.三、解答题1、求下列旋转体的体积[来源:www

4、.shulihua.net]（1）曲线与x轴所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转（2）曲线与直线，所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转（3）星形线｛绕x轴旋转2、求底面为园，而垂直于x轴的所有截面都是等边三角形的立体的体积习题6—3一、求下列弧线段的长度[来源:www.shulihua.net]1、星形线｛的全长2、抛物线从到的一段二、根据虎克定律，弹簧的倔强系数为k，把弹簧拉长x的拉力为，求将一根弹簧从原长拉伸x的长度，外力做的功三、在一个半径为R的半球形容器里盛放着密度为的液体，求为将液体吸出容器至少应做多少功四、水渠的截面为一等腰梯形，上、下底分别为2m和

5、1m，深为2m，水渠上有一闸门，求渠水满时对闸门的压力（水的密度）[来源:www.shulihua.net数理化网]www.shulihua.netw。w-w*k&s%5￥uwww.shulihua.netw。w-w*k&s%5￥u