福建省厦门第一中学2016-2017学年高一12月月考数学试题（普及组） word版含答案

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1、www.ks5u.com普及组数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．3.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是（）A．各月的平均最低气温都在以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均气温高于的月份有5个4.我国古代数

2、学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C.338石D．1365石5.甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的的比值（）A．1B．C.D．6.如图，点为坐标原点，点，若函数及的图象与线段分别交于点，且，恰好是线段的两个三等分点，则满足（）A．B．C.D．7.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．8.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动，在移

3、动过程中扫过平面图形的面积为（图中阴影部分），若函数的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是（）A．B．C.D．9.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果（）A．2B．3C.4D．510.设函数，若对，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．11.若函数与的图象关于直线对称，已知，则的值为（）A．2B．3C.4D．512.若函数没有零点，则的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填

4、在答题纸上）13.设全集为，集合，则．14.若函数的图象过点，则函数的值域为．15.某餐厅的原料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为.则表中的的值为．245682535557516.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是．（参考数据：）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知集合，.（Ⅰ）若，求

5、实数的值；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，在上单调，求的取值范围.19.（本小题满分12分）随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷，现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.（Ⅰ）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；（Ⅱ）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：（i）能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到？（ii）如果你要从

6、A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由.20.（本小题满分12分）某地一渔场的水质受到了污染，渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为个单位的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于（毫克/升）时称为最佳净化.（Ⅰ）如果投放的药剂质量为，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天？（Ⅱ）如果投放的药剂质量为，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂

7、质量的取值范围.21.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投放某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中，（Ⅰ）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费时，年销售量及年利润的预