福建工程学院2009—2010 学年第 2学期 (a卷)

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1、（概率A卷）第1页班级:＿＿＿＿＿＿姓名:＿＿＿＿＿＿学号:＿＿＿＿＿＿福建工程学院2009—2010学年第二学期期末考试(A卷)共6页得分评卷人课程名称：概率论与数理统计考试方式：闭卷（√）题号一二三四五六七八九总分统分人签名得分密封线考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。【】一、填空题(每小题3分，共18分)得分评卷人1、独立射击三次，每次击中率为，恰好击中一次的概率为2、已知男人中有是色盲患者，女人中有是色盲患者.今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，则此人是男性的概率是3、随机变

2、量和相互独立，且都服从同一0-1分布：，则=　4、设某地区成年男子的身高，现从该地区随机选出名男子，则这名男子身高平均值的方差为　　　　　5、有一大批产品，现从中随机抽取16个，设产品的重量服从正态分布，已知，，则的置信水平为0.95的置信区间6、设随机变量的概率密度函数为,则的概率密度函数.二、选择题(每小题3分，共15分)（概率A卷）第2页1、如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()(A)7.68(B)16.32(C)17.32(D)8.682、对随机变量来说，如果，则可判断一定不

3、服从（）(A)二项分布(B)指数分布(C)泊松分布(D)正态分布3、下列各式中错误的是（）（A）（B）（C）（D）4、设随机变量与都服从标准正态分布，则下列说法正确的是（）(A)服从正态分布；(B)服从分布；(C)和都服从分布；(D)服从分布；5、设是取自总体的一简单随机样本，且和，假设和均未知，则下列说法错误的是（）(A)是相互独立的，且.(B)和分别是和的无偏估计量.(C)比有效.(D)依概率收敛于.密封线班级:＿＿＿＿＿＿姓名:＿＿＿＿＿＿学号:＿＿＿＿＿＿三、(共10分)（概率A卷）第3页得分评卷人得分评卷人设为随机变量，求，如果（1）已知的分布律为X-2-1012P（

4、2）已知的概率密度函数为（3）已知的分布函数为四、(共10分)得分评卷人设随机变量的联合概率密度函数为(1)求；(2)是否相互独立,为什么？五、(共12分)（概率A卷）第4页已知随机变量与分别服从正态分布和，且与的相关系数为，设求（1）和；（2）；（3）.六、(共10分)得分评卷人某食品厂有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一块蛋糕的价格是一个随机变量，它取1，1.2，1.5（元），各个值的概率分别为0.3,0.2,0.5.若某天售出300块蛋糕，求这天的收入至少有400元的概率.（结果保留）密封线班级:＿＿＿＿＿＿姓名:＿＿＿＿＿＿学号:＿＿＿＿＿＿七、(共1

5、0分)（概率A卷）第5页得分评卷人设总体的概率密度函数为,其中是未知参数，是取自总体的一个样本，求参数的矩估计量和极大似然估计量.八、(共10分)（概率A卷）第6页得分评卷人根据长期经验和资料的分析，某砖瓦厂生产砖的“抗断强度”服从正态分布，方差.从该厂产品中随机抽取6块，测得,检验这批砖的平均抗断强度为是否成立?()九、证明题(共5分)得分评卷人设、为两个事件，若，证明：与相互独立、与互不相容、,这三种情形中任何两种都不能同时成立．（概率A卷）第1页福建工程学院2009～2010学年第二学期期末考试试卷审批表课程名称概率论与数理统计考试班级参加考试学生人数任课教师命题教师试卷

6、类型(A、B)A考试形式开卷（　）闭卷（√）答卷纸(张)0草稿纸(张)1审核人意　见审核人签名：教研室意见(签字)系(部)意见(签字)试题参考答案及评分标准一、填空题：1、0.2432、，3、，4、5，5、(499.7，506.3)6、二、选择题：1、B2、C3、B4、C5、C三、解：（1）=+++=（4分）（2）==（3分）（3）=F(2)-F(-2)=（3分）（概率A卷）第2页四、解：(1)（3分）（3分）(2)因为，所以不相互独立。（4分）五、解：（1）,（3分）（4分）（2）（3分）（3）（2分）六、解：设一块蛋糕的价格为，其分布律为：，可求出（5分）（5分）（概率A卷

7、）第3页七、解：（1）令，又，（1分）（2分）故的矩估计量为（1分）（2）似然函数,（2分）故（3分）解得极大似然估计值为故得极大似然估计量为（1分）八、解：检验假设：.（2分）此检验拒绝域为．（3分）查表得，又，，（3分）落在拒绝域中，故拒绝，即不能认为这批砖的平均抗断强度为．（2分）（概率A卷）第4页九、证明：在条件下，当与相互独立时，①（1分）当与互不相容时，，故②（2分）当时，有，故,③（2分）由①②③式知，三式中任何两式不可能同时成立.因而得证.