一元二次方程解法公式法初中数学课件

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时间:2018-10-01

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1、3.公式法(1)一元二次方程解法配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系

2、数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.公式法将从这里诞生你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+

3、c=0(a≠0)吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是

4、一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.公式法是这样生产的你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例1解方程:x2-7x-18=0解:这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即:x1=9,x2=-2.学习是件很愉快的事例2解方程:解:化简为一般式:这里a=1,

5、b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即:x1=x2=动脑筋例3解方程:(x-2)(1-3x)=6这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程没有实数根.解:去括号:x-2-3x2+6x=6化简为一般式:-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0想一想我最棒,用公式法解下列方程1).2x2+x-6=0;2).x2+4x=2;3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x;5).x2-6x+1=0;6).2x2-x=6;7).4x2

6、-3x-1=x-2;8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0;10).16x2+8x=3;参考答案:一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.我最棒,会用公式法解应用题!BAC参考答案:我最棒,解题大师——规范正确!解下列方程:(1).x2-2x-8=0;(2).9x2+6x=8;(3).(2x-1)(x-2)=-1;回味无穷列方程解应用题的一般步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.用配方法解一元二次方程的一般步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系

7、数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小结拓展知识的升华独立作业1、P59习题2.61,2题;祝你成功!知识的升华独立作业根据题意,列出方程:1.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的

8、对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?解:设门的高为x尺,根据题意得即2x2+13.6x-9953.76=0.解这个方程,得x1=9.6;x2=-2.8(不合题意,舍去).∴x-6.8=2.8.答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.xx-6.810知识的升华独立作业2.用公式法解下列方程.1).2x2-4x-1=0;2

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