配方法解一元二次方程教学案

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1、九年级　上　册第22　章：　第二　节课题：降次解一元二次方程　第　1　课时数学教案　设计者：霍黎　审核人：吴运新一.自学范围：第30页至第31页二自学提纲1、用完全平方公式填空：x2+4x+=(+)29x2+6x+1=(+)2-2x+=(x)225x2+x+1=（+）22、平方根的概念：如果x2=a，则X是.若x2=4则x=。若x2-12=0，则x=。若x2-2x+1=4，则x=。3、通过问题1明白平方根的意义对解一元二次的作用。4、思考题的题目跟问题1有什么不同。三、尝试完成课后练习。第31页（1）(2)（3）问题1一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油

2、漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗?解：设正方体的棱长为Xdm列方程10×6X2=1500①由此可得X2=25所以X=+5即X1=5X2=－5可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.问题１讨论并仿照上述方程①的解法你认为应怎样解方程X2=P呢？例1.用直接开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=49练习：见幻灯问题：对于x+6x+9=2这样的方程又怎么解呢？自学指导（2）x2=5（3）x2=a（a>0）．学习要求：1、让学生掌握直接开平方法解某些简单的一元二次方程。2

3、、让学生会解X2=P或（mx+n）2=p（p≥0）型的方程，为进一步学习配方法做准备。3、培养学生学习数学的热情和信心。解形如x2=n的方程，知识迁移到解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程．质疑讨论补充与后记16目标达成反刍小结选择题1.方程(m-2)+3mx+1=0是关于的一元二次方程，则（）ABCD2.一元二次方程3(x+5)2-7=5的根为（）AX1=-3X2=-7BX1=3X2=7CX1=-3X2=7DX1=3X2=-73.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队。如果某一小组共有个队，该小组共赛了90场，那么列

4、出正确的方程是（）ABCD填空题1.若是完全平方式，则_______________。2.一元二次方程x2=2的解为：。2(x-1)2=4的解为：。X2-2x+1=2的解为：。3.解下列方程：（1）（2）3(X-1)2-6=0(3)X2-4X+4=5(4)9X2+6X+1=4一、1．结构图解一元二次方程——降次——一元一次方程

5、（平方根的意义）2.数学方法：通过归纳法、转化法让学生形成解一元二次方程的基本思想是降次，将二次转化成一次，从而求出一元二次方程的解。3.易错知识：把一元二次方程通过配方法转化成一元一次方程的过程中容易犯错形成漏根。补充与后记16九　年级　上

6、　册第　22章　二　节课题：配方法解一元二次方程　　第　2　课时数学教案　设计者：　霍黎审核人：吴运新补充与后记自学指导学习要求：１、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．一.自学范围二.自学提纲１.配方法解一元二次方程的步骤。２配方法解一元二次方程的关键是什么？３列一元二次方程解应用题的步骤。三、尝试完成课后练习。质疑讨论一、问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各

7、是多少？二、例1:用配方法解方程(幻灯片展示)例2：你能用配方法解下列方程吗？(幻灯片展示)x2+x-6=0三、巩固练习：课后练习题四、本节课你收获到了什么？请你大声说出来本节课应掌握：配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤．五、布置作业：1.教材P45复习巩固3．…16补充与后记目标达成一、选择题1．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B（x-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=2．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）2=a3．已知x2+y2+z2-2

8、x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）．A．1B．2C．-1D．-2二、填空题：1．如果x2+4x-5=0，则x=_______．2．无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数．3．如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．三、解答题1．用配方法解方程．（1）9y2-18y-4=0（2）x2+3=2x2．已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值．3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价