高考数学大二轮专题复习-第二编 专题整合突破 专题七 概率与统计 第二讲 统计与统计案例适考素能特训 理

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1、专题七概率与统计第二讲统计与统计案例适考素能特训理一、选择题1．[2016·兰州双基测试]某乡政府调查A、B、C、D四个村的村民外出打工的情况，拟采用分层抽样的方法从四个村中抽取一个容量为500的样本进行调查．已知A、B、C、D四个村的人数之比为4∶5∶5∶6，则应从C村中抽取的村民人数为(　　)A．100B．125C．150D．175答案　B解析　由题意可知，应从C村中抽取500×＝125名村民．2．[2016·湖北武汉第二次调研]如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[

2、30,35)，[35,40)，[40,45)的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为(　　)A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3答案　C解析　由频率分布直方图的知识得，年龄在[20,25)的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的频率为0.07×5＝0.35，设年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y＝0.2，所以年龄在[35,40)的网民出现的频率为0.2.故选C.3．[2016·开封一模]下列说法错误的是

3、(　　)A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好答案　B9解析　根据相关关系的概念知A正确；当r>0时，r越大，相关性越强，当r<0时，r越大，相关性越弱，故B不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好．二是R2越大，拟合效果越好，所以R2为0

4、.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好，C，D正确，故选B.4．[2016·河南郑州二模]某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价(元)456789销量(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程＝－4x＋a，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由表中数据得＝6.5，＝80.由(，)在直线＝－4x＋a上，得a＝106.即线性回归方程为＝－4x＋106.经过计算只有(5,84)和(9,68)在直线

5、的下方，故所求概率为＝，选B.5．[2016·湖南永州一模]为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2＝.参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该

6、市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”答案　C9解析　由题设知，a＝45，b＝10，c＝30，d＝15，所以K2＝≈3.0303.2．706<3.0303<3.841.由附表可知，有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选C.二、填空题6．[2016·石家庄质检二]将高三(1)班参加体检的36名学生，编号为：1,2,3，…，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6、24、33的学生，则样本中剩余一名学生的编号是

7、________．答案　15解析　根据系统抽样的特点可知抽取的4名学生的编号依次成等差数列，故剩余一名学生的编号是15.7．[2015·豫北十校联考]2015年的NBA全明星赛于北京时间2015年2月14日举行．如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是________．答案　64解析　应用茎叶图的知识得，甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别为28,36，因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是64.8．[2016·吉林通化月考]某产品的广告费用x(万元)与销

8、售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程＝x＋中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为________万元．答案　73.5解析　由题表可知，＝4.5，＝35，代入回归方程＝7x＋，得＝3.5，所以回归方程为＝7