2013新版初二数学第五章二元一次方程组导学案

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1、2013新版初二数学第五章二元一次方程组导学案　　§5.6二元一次方程与一次函数　　班级：　　　姓名:　　　　【学习目标】1.初步理解二元一次方程与一次函数的关系。　　2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。　　【学习重点】1.用图象法解二元一次方程组。　　2.二元一次方程组与一次函数的关系。　　3.从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。　　【学习过程】　　一、学习准备：　　1.形如　　（其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为_________此时，是的_________函数。　　2.一次函数(k≠0)是一条与直线(k≠0)_

2、_______的直线，_________反映直线的倾斜程度，是直线与轴交点的______________。　　3.二元一次方程的一般表达式是_______________（其中为常数，且）。　　二、解读教材：　　4.方程的解有多少个？写出其中几个。　　5.在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗？　　6.你能在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？　　7.经过你的认真思考，你发现以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________。　　猜一猜：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么

3、关系？　　做一做：　　8.在同直线坐标系中画出直线，并找出交点坐标。　　9.快速解方程组　　10.你的猜想正确吗？你发现了什么？　　11.若直线与的交点在第4象限，求的取值范围。　　12.在平面直角坐标系中，如果点在连结点（0，8）和（-4，0）的线段上，求的值。　　13、已知，如右图中两直线的交点坐标　　可以看作方程组_________________的解，　　请将你的思路讲给组员听。　　14、一次函数的图象过点　　（1，3），（-2，-3），求这个一次函数解析式。　　15.已知一个一次函数的图象经过点（-3，-2），（-1，6）两点，　　（1）求此一

4、次函数的解析式。　　（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。　　16.已知直线（＜0）与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求常数的值。　　反思小结：　　1.求函数解析式的一般过程，可以简单称为：一列、二代、三解、四还原。　　2.利用图象求函数解析式，一般先找准图象上特殊点的坐标。　　3.必须熟悉函数的性质，即的意义。　　【学习课题】§5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式　　【学习目标】1.掌握待定系数法。　　2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。　　【学习重点】1.二元一次方程组与一次函数的关系。　　2.从图象等信息，获得确定一次函数表

5、达式的方法。　　【学习过程】　　一、学习准备　　1.二元一次方程组与一次函数的联系有　　　　　2.二元一次方程组的解法有　　　　　二、解读教材　　　阅读教材P126,完成问题。　　三、基础训练　　1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（　）　　A．y=-5x+3　　B．y=-x-7　C．y=-　　D．y=-+4　　2.在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（　）　　A．　　B．　C．　　D．　　3.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，4），则b=　；该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。　　6.直线l是一次函数y=k

6、x+b的图象，　　（1）k=　　，b=　　。　　（2）当x=30时，y=　　。　　（3）当y=30时,x=　　。　　四、例题展示　　【例题1】已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求这个一次函数的解析式。　　解：设一次函数表达式为　　　,将A（－1，3），B（2，－3）代入得　　　　　　　=　　　　　　　所以一次函数表达式为　　　　　　像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。　　【例题2】：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行

7、李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.　　(1)写出y与x之间的函数关系式；　　　(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？　　五、课堂小测　　1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是　　　　新课标第一网　　2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=　　。　　3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）　　　　　（1）y随着x的增大而减小，　（2）图象经过点（1，-3）。　　4.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次

8、函数的表达式是______________。　　5.一次函数y=kx+b与y=2