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时间:2017-11-12
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1、2013新版初二数学第五章二元一次方程组导学案§6二元一次方程与一次函数班级:姓名:【学习目标】1初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。【学习重点】1用图象法解二元一次方程组。2二元一次方程组与一次函数的关系。3从图象等信息,获得确定一次函数表达式的方法。【学习过程】一、学习准备:1形如(其中为常数且)的函数称为一次函数;当时,函数的关系式为_________此时,是的_________函数。2一次函数(≠0)是一条与直线(≠0)________的直线,
2、_________反映直线的倾斜程度,是直线与轴交点的______________。3二元一次方程的一般表达式是_______________(其中为常数,且)。二、解读教材:4方程的解有多少个?写出其中几个。在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,并检验它们在一次函数的图象上吗?6你能在直线上任取一点,它的坐标是方程的解吗?7经过你的认真思考,你发现以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________。猜一猜:一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系
3、?做一做:8在同直线坐标系中画出直线,并找出交点坐标。9快速解方程组10你的猜想正确吗?你发现了什么?11若直线与的交点在第4象限,求的取值范围。12在平面直角坐标系中,如果点在连结点(0,8)和(-4,0)的线段上,求的值。13、已知,如右图中两直线的交点坐标可以看作方程组_________________的解,请将你的思路讲给组员听。14、一次函数的图象过点(1,3),(-2,-3),求这个一次函数解析式。1已知一个一次函数的图象经过点(-3,-2),(-1,6)两点,(1)求此一次函数的解析
4、式。(2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。16已知直线(<0)与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求常数的值。反思小结:1求函数解析式的一般过程,可以简单称为:一列、二代、三解、四还原。2利用图象求函数解析式,一般先找准图象上特殊点的坐标。3必须熟悉函数的性质,即的意义。【学习题】§7用二元一次方程组确定一次函数的表达式【学习目标】1掌握待定系数法。2能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。【学习重点】1二元一次方程组与一次函数的关系。2从图象等信息,获得确定一次函数表达式的方法。【学习过
5、程】一、学习准备1二元一次方程组与一次函数的联系有2二元一次方程组的解法有 二、解读教材阅读教材P126,完成问题。三、基础训练1下列一次函数中,的值随x值的增大而增大的是()A.=-x+3 B.=-x-7 .=- D.=-+42在一次函数中,的值随值的增大而减小,则的取值范围是()A.B. .D.3若一次函数=2x+b的图象经过点A(-1,4),则b=;该函数图象经过点B(1,_)和点(_,0)。6直线l是一次函数=x+b的图象,(1)=,b=。(2)当x=30时,=。(3)当=30时
6、,x=。四、例题展示【例题1】已知一次函数的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3),求这个一次函数的解析式。解:设一次函数表达式为,将A(-1,3),B(2,-3)代入得=所以一次函数表达式为像例1这样先设出函数解析式,再根据条确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。【例题2】:某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示(1)写出与x之间的函数关系式;(2)旅
7、客最多可免费携带多少千克行李?五、堂小测1已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 新标第一网2已知一次函数=x+的图象经过点(-1,2),则=。3写出同时具备下列两个条的一次函数表达式(写出一个即可)(1)随着x的增大而减小,(2)图象经过点(1,-3)。4已知一次函数=x-+4的图象与轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。一次函数=x+b与=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为:6A(1,4),B(2,),
8、(6,-1)在同一条直线上,求的值。7已知一次函数=x+b,图像经过点A(2,4),B(0,2)两点,且与x轴交于点。(1)求这个函数的表达式。(2)求△A的面积8已知一次函数的图像经过点A(2,2)和点B(-2,-4)(1)求AB的函数表达式;(2)求图像与x轴、轴的交点坐标、D,并求出直线AB与坐标轴所围成的面积;(3)如果点(a,)和N(-4,b)在直线AB上,求a,b的值。【学习题】*§8三元一次方程(组)班级:姓名:【学习目标】1理解三元一次方程的定义和三元一次方程的解。
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