风格轮动策略系列：风格轮动与择时，一种“波动率熵”方法

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1、正文目录1.研究背景32.建模思想43.波动率熵指标构造53.1.熵53.2.样本熵算法53.3.波动率熵序列计算64.波动率熵指标构造74.1.被预测变量选择74.2.回归分析74.3.实证分析结论75.波动率熵指标构造85.1.“波动率熵”指标运用探索85.2.策略总结与绩效分析11图表目录图1：Fama五因子2010年以来累积收益3图2：大、中、小盘价值与成长对冲组合累积收益3图3：大盘价值减大盘成长（V-G）的累积收益序列与V-G的波动率熵序列6图4：波动率熵策略累积收益展示12表1：样本熵计算需要的输入参数5表2：V-G收益与波动率熵的回归

2、分析8表3：不同阈值下的交易策略绩效展示9表4：-1.5阈值下策略执行交易列表11表5：波动率熵策略绩效指标12附录：1、参考文献2、R代码22/181.研究背景风格轮动是机构投资者最关心的课题之一，对风格切换良好的把握能够很大幅度增加基金收益，使得基金持续跑赢市场。A股市场Fama五因子2010年以来，收益最好的市值因子（SmallminusBig，见图1）累积收益最高达250%，2017年后由于大盘股表现强势，该因子累积收益回撤幅度也很大，在70%左右。所以，要想获得超额收益，持续跑赢市场，必须要做好研究，及时把握市场风格动向。图1：Fama五因

3、子2010年以来累积收益*数据来源：浙商证券研究所基本面量化数据库在此背景下，作者深度研究风格轮动与择时，构建“波动率熵”策略。由于本文目标是描述风格轮动策略模型方法，寻找做多价值与成长的信号，阐述熵指标方法的科学性和实战性。我们用大盘价值和大盘成长来举例，因为我们用的波动率样本熵指标，在小盘上应用更好，为了证明方法的科学性，在报告中，我们用大盘对应的指数来验证和说明方法的合适性。当然，小盘指数，其它指数，都适用，我们会在未来的报告中进一步展示，受限于篇幅，我们只拿大盘举例。我们这次选取国证风格指数，该指数发布日是“2010-01-04”，所以我们选

4、择分析的历史区间是“2010-01-04”到“2018-06-01”。因为本次计算的是波动率的熵，我们选取历史25个交易日的波动率进行计算，然后选取波动率序列历史120个序列值来计算波动率熵序列，所以，会损失143（25-1+120-1）个样本值。我们的样本序列是从2010-08-05开始。图2：大、中、小盘价值与成长对冲组合累积收益*数据来源：万得国证风格指数22/18目前风格轮动策略主要是两类，一类是基于某种指标的择时体系，属于“现象学派”，遵从“从现象到现象”哲学原理，不去探究本质，只发现规律、总结规律、利用规律；还有一类是“本质学派”，试图“

5、从现象到本质”，找到风格轮动后面的驱动因素，以此来预测未来。这两派学界都有研究，运用的建模方法主要是logit与probit方法，只是考虑进去的因素不同，现象派用基于收益率序列的指标，所谓本质派是运用市场收益、信用利差、国债收益率、红利等指标，甚至包括宏观变量指标，来构建多元预测模型，有的文章中模型展示的效果不错。但是，经过长时间的建模探索与程序验证，运用宏观变量的方法在中国市场效果不佳，可能是由于数据质量原因，也可能是因为国内金融市场的运行机制与国外有所不同。本文遵从胡塞尔现象学为哲学基础，从现象到现象，不去探究所谓本质，因为很多数据本身含有太多噪

6、声，而且多因素共同起作用这样一个复杂系统，不容易厘清相互间关系。只用收益率序列数据建模。通过构造波“动率熵”指标，发现反映市场整体表现或者说“市场组合”的代理指标——上证综指的滞后波动率熵序列，和价值指数减去成长指数的收益率序列存在显著相关关系，并且显示波动率熵指数是个很强的领先指标。在发现这一现象后，构造不同的信号阈值与选择不同的持有时间长度，进而研究出风格轮动策略，绩效归因显示，该策略效果良好。关于金融研究方法论的哲学基础，我们会在后面报告进行深度讨论。1.建模思想文章标题容易让人认为，本文是工程学方法，本章节的描述，是为了展现文章具有金融学基础

7、，“波动率熵”指标的运用，主要是受莫顿发在JFE上文章(参考文献[1])的启发。Merton（1980）在研究中提到，用证券收益率减去无风险利率衡量的市场风险溢价与市场组合的方差直接相关。假设预期现金流不变，预期波动率的上升会使风险溢价和折现因子上升，股价会下跌。所以，预期波动率被认为是风险溢价变动的驱动因素。而投资者对风险溢价的考虑正是风格切换的重要因素。虽然，国内市场没有预期波动率指标，但是国外数据显示历史波动率和预期波动率高度相关，我们用历史波动率做代理指标有合理性，所以，从这个逻辑来看，市场指数历史波动率的变动，是用来做风格择时的有效变量。投

8、资者把波动率指标当做一种风险度量指标，所以，当波动率上升投资者会调整资产配置，减小风险暴露。波动率指标有时候