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1、勾股定理复习（1）人教版八年级（下）第十八章光谷三中：冉瑞洪1.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂出距离地面（）米2.若一个三角形的三条高交点是这个三角形的一个顶点，这个三角形是3.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是（）4.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（）3直角三角形135、分别以直角三角形三边为半径作半圆则这三个半圆的面积A,B,C之间的关系（）6.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=()7.由四根木棒，长度分别为3，4，5，6若去其中三根木棒组呈三角形，有()中取法，其中，
2、能构成直角三角形的是（）ADC6449ABCA=B+C11748.一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底端3，若梯子顶端下滑了1,则梯子底端将外移（）9.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米10.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.减小到原来的1/3ABC17B10.某直角三角形的勾与股分别是另一直角三角形勾与股的n倍，则这个三角形与另一直角三角形的弦之比是（）A.n:1B.1:nC.1:n²D.n²:111.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸
3、边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.AACD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。12、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,求：S四边形ABCD13．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。1514.已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其
4、面积。15.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.AB6010３．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm２．观察下列几组数据:(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作为直角三角形三边长的有()组A.1B.2C.3D.4D2４.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()DB６、已知：数7和24
5、，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可以是——７、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是————25243、如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。ABCD30°81．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；13ABCD2．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。362、如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD
6、2-AB2=BD·CDABCD证明：过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD例1：矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE例2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积ABCDADCDCAD1E1
7、.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或72．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25B、14C、7D、7或25D
