2018届中考数学全程演练（第02期）第12课时：反比例函数及其应用（含答案）

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1、第三单元　函　数第12课时　反比例函数及其应用基础达标训练1.(2017湘西州)反比例函数y＝(k>0)，当x<0时，图象在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2017徐州)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为(　　)A.x＜－6B.－6＜x＜0或x＞2C.x＞2D.x＜－6或0＜x＜2第2题图　3.(2017镇江)a、b是实数，点A(2，a)、B(3，b)在反比

2、例函数y＝－的图象上，则(　　)A.a

3、B(2，2)两点，P为反比例函数y＝图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为(　　)A.2B.4C.8D.不确定7.(2017徐州)反比例函数y＝的图象经过点M(－2，1)，则k＝________．8.(2017新疆建设兵团)如图，它是反比例函数y＝图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是________．第8题图9.(2017长沙)如图，点M是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为________．　　第9题图10.(2017合肥瑶海

4、区一模)若函数y＝与y＝x－2图象的一个交点坐标(a，b)，则－的值为________．11.(2017扬州)如图，已知点A是反比例函数y＝－的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为________．第11题图12.(10分)(2017襄阳)如图，直线y1＝ax＋b与双曲线y2＝交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为(－3，－2)．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出y1<0时

5、x的取值范围．第12题图13.(10分)(2017重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C.过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝4，cos∠ACH＝，点B的坐标为(4，n)．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△BCH的面积．第13题图能力提升拓展1.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB

6、的面积为2，则k1－k2的值为(　　)A.2B.3C.4D.－4第1题图2.(2017衡阳)如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝(x＞0)，y＝－(x＞0)的图象上，且OA⊥OB，则的值为(　　)　　第2题图A.B.2C.D.43.如图，双曲线y＝－的图象经过矩形OABC的顶点B，两边OA，OC在坐标轴上，且OD＝OA，E为OC的中点，BE与CD交于点F，则四边形EFDO的面积为________．第3题图教材改编题1.(沪科九上P49习题21.5第6题改编)(8分)如图，反比例函数y＝的图象与一

7、次函数y＝k2x＋b的图象交于A(－m，)、B(2，－m)两点．求函数y＝和y＝k2x＋b的表达式．第1题图　变式：(8分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象过点A(2，0)，与y轴交于点B，且tan∠OAB＝，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝交于点P，且点P到y轴的距离为1.求函数y＝kx＋b和y＝的表达式．变式题图答案基础达标训练1.C　【解析】∵反比例函数y＝中，k>0，∴反比例函数图象在第一、三象限，∴当x<0时，函数图象在第三象限．2.B　【解析】求不等式kx＋b>的解集就是找平面直角

8、坐标系中直线位于双曲线上方的部分对应的自变量的取值范围，观察图象可知，当－62时符合要求．3.A4.D　【解析】如解图，过点B作BC⊥x轴于点C，将y＝0代入y＝－x＋b，∴x＝2b，∴A(2b，0)，∵S△AOB＝2，∴OA·BC＝2，∴BC＝，∴B的纵坐标为，将y＝代入y＝－，∴x＝－2b，∴B(－2b，)，将B(－2b，)代入y＝－x＋b，∴＝2b，∵b>0，∴b＝1.第4题解图5.C　【解析】∵草坪面积为100m2，∴x、y存在关系y＝，∵两边长均不小于5m，