厦门2011~2012学年（上）高二质量检测

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1、厦门市2011～2012学年（上）高二质量检测数学（文科）参考答案A卷（共100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1—5：CBBAA6—10：DCDBC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.9912.13.14.三、解答题：本大题共3小题，共34分.15.（本题满分10分）解：(Ⅰ)由消去，得，┈┈┈┈┈┈┈┈2分解得，，于是，，因为点在第一象限，所以两点的坐标分别为，.┈5分(Ⅱ)抛物线的焦点为，由(Ⅰ)知，，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分.┈┈┈┈┈┈┈10分16.（本题满分12分）解：(Ⅰ)因为数列满足，所以数列是

2、等差数列，且公差，┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分，得，，故数列的通项公式.┈┈┈┈┈┈┈┈6分(Ⅱ)，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分所以数列是首项，公比的等比数列，┈┈┈┈┈10分.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分17.（本题满分12分）解：(Ⅰ)在中，由正弦定理，参考答案第4页共4页，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分(Ⅱ)因为、、成等比数列，所以，┈┈┈┈┈┈┈7分由余弦定理，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分所以，所以，得，┈┈11分所以△ABC为等边三角形.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题

3、，每小题4分，共16分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.18.19.，20.21.2五、解答题：本大题共3小题，共34分.22.（本题满分10分）解：(Ⅰ)表格如下：原料产品A元件（个）B元件（个）产品利润（元）甲5220乙3315原料限额180135┈┈┈┈3分(Ⅱ)设生产甲产品x件，乙产品y件，由题可以列出限制条件：┈┈┈┈┈6分限制条件表示的图形如右图阴影部分.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分(Ⅲ)在(Ⅱ)的基础上，设利润为z元，则目标函数为z=20x+15y，先画直线20x+15y=0，平移该直线至点M，参考答案第4页共4页由得M（15,35），┈┈┈

4、┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分所以（15,35）为最优解，即当x=15，y=35时，.答：安排生产甲产品15件，乙产品35件，得到最大利润为825元.┈┈┈┈┈┈12分23.（本题满分12分）解：(Ⅰ)依题设，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分所以数列是以为公差的等差数列，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分又，所以，┈┈┈┈┈┈3分解得.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分(Ⅱ)，则，所以，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分所以数列是以1为公差的等差数列，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分由于，所以；┈┈┈┈9分所以，，┈┈11分相减得，所以.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分数列的前项和.24.（本小题满分12分）解：(Ⅰ

5、)∵┈┈2分∴曲线为以原点为中心，、为焦点的椭圆，设其半长轴为,半短轴为,半焦距为,则，，∴，∴曲线的方程为.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分参考答案第4页共4页(Ⅱ)设，则，∵点在椭圆上，∴，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分相减得，又，，∴┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分(Ⅲ)设直线的方程为，代入椭圆方程，得，计算并判断得，设，得到直线的距离，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈9分设，则，∴，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分当，即时，面积最大，∴原命题是假命题，的面积取得最大值时，直线的方程为：和.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分参考答案第4页共4页