重庆重点高中2010届备战高考模拟试卷（数学理五）

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1、重庆市重点高中2010届备战高考模拟试卷（数学理五）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．若的共轭复数为，（为虚数单位），则等于（）A．B．C．D．2．已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为（）A．2B．3C．2或-3D．2或33．平面向量，若则与的夹角为（）A．0B．C．D．4．现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100接力赛跑。第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案共有（）A．24种B．36种C．48种D．72种5．能够使圆恰有两个点到

2、直线距离等于1的c的一个值为（）A．B．C．2D．36．若第一象限内的点落在经过点（6，—2）且方向向量为的直线l上，则有（）A．最大值B．最大值1C．最小值D．最小值17．在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、。则三棱锥A—BCD的外接球的体积为学（）A．B．C．D．8．设随机变量服从正态分布N（0，1），若（）A．B．C．D．9．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：①；②；③；④。其中“互为生成”函数的是（）A

3、．①②B．②③C．③④D．①④10．对于任意实数，要使函数在区间上的值出现的次数不小于次，又不多于次，则可以取（）A．1和2B．2和3C．3和4D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体在该组上的频率为0.2,该组上的直方图的高为2,则=。12．已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是.13．设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，分别表示角A、B、C对应的三边，则的取值范

4、围是;14．已知x、y满足且目标函数的最大值为7，则最小值为______;15．给出下列命题：①．函数和的图象关于直线对称.②．在上连续的函数若是增函数，则对任意均有成立.③．已知函数的交点的横坐标为的值为.④．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.⑤．若为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则或.其中正确的命题是＿＿＿＿（把所有正确的命题的选项都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（13分）设函数（I）设的内角，且为钝角，求的最小值；（I

5、I）设是锐角的内角，且求的三个内角的大小和AC边的长。17．(13分)某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行.根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不受影响.若甲第n局赢、平、输的得分分别记为、、令（Ⅰ）求的概率；（Ⅱ）若随机变量表示比赛结束时已进行的局数，求的分布列和数学期望.18．（13分）如图，在边长为12的正方形A1AA′A1′中，点B、C在线段AA′上，且AB=

6、3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q；将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC—A1B1C1，在三棱柱ABC—A1B1C1中，（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）求面PQA与面ABC所成的锐二面角的大小．A1B1C1A′1A′ABCPQ（Ⅲ）求面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．ABCA1B1C1QP19．（12分）设函数，且，其中是自然对数的底

7、数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.20．(12分)设直线与椭圆相切。（I）试将用表示出来；（Ⅱ）若经过动点可以向椭圆引两条互相垂直的切线，为坐标原点，求证：为定值。21．（12分）已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝an＋(n∈N*).（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：≤an≤1；（3）设Tn＝an，且kn＝ln(1＋Tn)＋T，证明：<.参考答案一、选择题BCCBDBACDB二、填空题：11、0.1、12、;1

8、3、;14、2;15、①③三、解答题16.解：（1）………3分∵角A为钝角，……………………………4分取值最小值，其最小值为……………………6分（2）由………………8分,…………10分在△中，由正弦定理得：……13分17．解：记“过第一关”为事件A,“第一关第一次过关”为事件A1，“第一关第二次过关”为事件A2；“过