比例的意义和性质含义（附教学设计）

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1、比例的意义和性质含义（附教学设计）　　比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.本文是品才网小编精心收集的比例的意义，仅供参考！比和比例的意义　　比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：　　比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如：a:b);　　比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d).　　所以,比和比例的联系就可以说成是：　　比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.　　表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义

2、比例的意义和性质含义　　1.比例的意义　　表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一。组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。　　2.比例的基本性质　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。它是判定两个比能否组成比例的另一重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。　　3.解比例　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。　　4.比例尺　　(1)比例尺的意义。　　图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。表示如下：　　图上距离：实际距离=比例

3、尺或　　=比例尺　　比例尺一般写成“1∶a”或“a∶1”的形式，分为数字比例尺和线段比例尺两种。　　5.比例尺的作用　　在绘地图和其它平面图的时候，需要把实际距离缩小一定的倍数;在制造精密仪器时，需要把实际尺寸扩大一定倍数后，再画在图纸上。　　6.求图上距离和实际距离的方法　　一般用方程来解答。即设定要求的量为未知数，然后列成比例式，再用解比例的方式求出未知数。如果计算熟练，也可以直接运用公式解答：　　图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺《比例的意义》教学设计　　【教学内容】课程标准苏教版小学数学六年级(下)第40页“比例的意义”

4、、练一练及练习九的3----7题。　　【教材分析】：　　它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过第一课时的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。　　例3呈现了放大前后两张照片，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，比较

5、两个比之间的关系，借此说明比例的意义;“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。　　练习九的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解;第4-6题由写出比，计算比值，再选择比组成比例;第5题要求学生先画图，再写出不同的比，各自组成比例;继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例;第7题与第3题有联系，可以看做一个板块，也是判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。　　【教学目标】：　　

6、1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。　　2.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。　　3.通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。　　4.学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。　　【教学重点】：理解比例的意义。　　【教学难点】：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。　　【教学过程】　　一.谈话导入，提供

7、先行组织者　　谈话：我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础，解决新知识常常运用转化的思想，例如，计算圆柱的表面积就运用圆的面积和长方形面积知识，推导圆柱的体积公式是通过转化为长方体来研究。昨天，我们学习了“图形的放大与缩小，那么这部分知识又与以前的什么知识有联系呢?　　启发：那我们就回顾一下比的知识，看看我们已经掌握的知识有哪些?　　(出示：1.化简下面的比。36：8:21/4:1/12　　2.求下面比的比值。9:3：91/5:2/5　　【设计说明：1.上学期，学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，但比的后续知识是什么，他不知

8、道。教师为学生提供先行组织者(把将要学习的知识放在过去课时背景下)，告诉他们将要学习的知识是较大的知识单元的一部分，构建学习数学的知识网