《比例的意义和基本性质》教学设计

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1、《比例的意义和基本性质》教学设计;一、教学目标知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。二、教学重点难点重点:理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比是否成比例。三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1．复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。(2)什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=

2、4、5:2、7=10:6=谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生

3、可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16:2）货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么

4、符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所

5、学知识解决。（学生独立完成）2、比和比例有什么区别？比4︰6比例2︰3＝4︰63．判断下面两个比能否组成比例？6∶9和9∶12总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律

6、。出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。③通过以上研究，你发现了什么？6、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？7、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）8、利用一

7、个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。10、比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．6∶3和8∶5方法：a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成

8、的比例是否正确。（二）自主练习，拓展提升1、判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶38