09学年《大学数学2》试卷(a卷)

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1、装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2009学年第2学期　考试科目：大学数学Ⅱ考试类型：（闭卷）考试　　考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七八九总分得分评阅人得分一、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、对随机事件A、B，已知P(A)=0.6，P(B)=0.7，则P(AB)可能取到的最大值是，P(AB)可能取到的最小值是。2、设随机变量服从，且已知，则=。3、设总体X服从正态分布，是它的一个样本，则样本均值的方差是。4、9个人随意排成1队，其中指定的3个人排在一起的概率为。5、设总体，从X中抽取一容量为n的样本，样本均值为

2、，样本标准差为S，则统计量服从的分布为。6、某单因素试验方差分析表的结果如下表：方差来源平方和自由度组间9.266组内4总和13.89912则F值为。第7页共7页装订线得分二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、设A，B是两个随机事件，，则（）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、设服从正态分布，服从正态分布，，，则有（）。（A）对任意实数，有；（B）对任意实数，有；（C）对任意实数，有；（D）只对部分实数，有。3、若且与相互独立，则（）。（A）5；（B）13；（C）31；（D）23。4、设总体，其中为未知参数，为简单随机样本，为样本均

3、值，则从期望考虑，的矩估计量为（）。（A）；（B）；（C）；（D）。5、设是来自总体的一组样本，则总体均值的最小方差的无偏估计量是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。6、设总体X的分布中的未知参数的置信度为的置信区间为则有（）。（A）；（B）；（C）；（D）。得分三、计算题（本题10分）甲、乙两人轮流射击，甲先射击。一般来说，甲、乙两人独立射击的命中率分别为0.8和0.6。但由于心理因素的第7页共7页装订线影响，如果对方在前一次射击中射中，紧跟在后面射击的这一方的命中率就会有所下降，甲、乙的命中率分别变为0.5和0.5。求：（1）乙在第一次射击中射中的

4、概率；（2）已知乙在第一次射击中射中，则甲在第一次射击中也射中的概率。得分四、计算题（本题10分）设有十只同种电器元件，其中有两只废品。装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则不放回去，并重新任取一只；若还是废品，则仍不放回去，再任取一只。求在取到正品之前，已取出的废品数的期望和方差。第7页共7页装订线得分五、计算题（本题8分）设随机变量的概率密度函数为，求随机变量的概率密度函数。得分六、计算题（本题10分）设随机变量X和Y同分布，X的概率密度函数为，(1)已知事件和事件独立，且，求常数；(2)求的数学期望。第7页共7页装订线得分七、计算题（本题1

5、4分）设随机变量的联合分布密度函数是，求：（1）X的边缘密度和Y的边缘密度；（2）判断X和Y是否相互独立；（3）。第7页共7页装订线得分八、计算题（本题10分）一种元件，要求其使用寿命不得低于1000小时。现在从一批元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950小时，已知该元件寿命服从标准差小时的正态分布，试在显著性水平下确定这批元件是否合格？（。）得分九、计算题（本题8分）给10只大白鼠注射类毒素后，测得每只大鼠的红细胞数(x)与血红蛋白含量(Y)数据，并计算获得如下中间结果：这里x是一般变量，Y是随机变量，求Y关于x的一元线性回归方程。第7页共7页装

6、订线第7页共7页