《概率论与数理统计》试卷a（a卷）[1]（2009-10（2））

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1、上海海洋大学试卷学年学期2009~2010学年第2学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计AA/B卷（A）卷课程号1106402学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：一、填空题（每题3分，共15分）1、假设事件，则事件表示的含义是：_____________。2、如果P(A)=0.5,P(B)=0.2,P(A∪B)=0.8,则P(A)=_________。3、设随机变量的分布函数为：=则的概率分布律为________________________________(

2、用列表表示)。4、设是来自总体N(m,s2)的一个样本，则服从_______________分布(同时写出分布的参数)。5、设为总体的一个样本，总体均值为，总体方差为.记无偏估计量,,，第4页，共4页则此三个估计中___________最有效。二、选择题（每题3分，共15分）1、设事件表示“甲种产品优质，乙种产品劣质”，则对立事件为．()“甲种产品劣质，乙种产品优质”；()“甲、乙两种产品均优质”；()“甲种产品劣质”；()“甲种产品劣质或乙种产品优质”。2、下列描述中不可以判断出随机变量和相互独立的

3、是：（）()和不相关；()假设～是二元正态分布，并且；()；()3、设随机变量具有对称的概率密度，即，又设为的分布函数，则对任意，（）。()；()；()；()4、设随机变量的概率度为，，则的概率密度为（）。()()()()5、十把钥匙中有三把能打开门，今任取两把，能打开门的概率是（）。()()()()三、（12分）编号为①，②，③的三台仪器能正常工作的概率分别为0.95,0.85和0.45,从中任选一台。（1）（6分）求此台仪器能正常工作的概率；（2）（6分）已知选到的仪器能正常工作，求它编号为②的概

4、率。第4页，共4页四、(16分)设随机变量密度函数为（1）求常数;（5分）(2)求（5分）（3）求；（4分）（4）设某生物的生命体征值（是题设的密度函数），如果在10个该生物中任选3个，求其中只有一个体征值超过的概率（4分）五、（共20分）设总体的密度函数为未知参数，设是来自该总体的一个样本，求：（1）的矩估计；（8分）（2）的极大似然估计；（8分）（3）的分布函数。（4分）第4页，共4页六、（7分）一盒同型号螺丝钉共有100个，已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量，期望值是100g，标准差是10g

5、，求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率。（，）七、（15）某产品的长度服从正态分布，从某天生产的产品中抽取15个样品，测得长度的样本均值为2.80m，样本标准差为0.215m。(1)取显著性水平a=0.05，是否可以认为长度的平均值显著地大于2？(2)求该指标方差的置信度为0.95的置信区间。附表：（；，，；）第4页，共4页