宿州市2013届高三第一次质量检测数学（文科）试题

《宿州市2013届高三第一次质量检测数学（文科）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、宿州市2013届高三第一次质量检测数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：锥体的体积公式,其中是锥体的底面积，是锥体的高.如果事件互斥，那么.第Ⅰ卷（选择题满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数的实部和虚部相等，则实数等于A．B．C．D．2设全集U＝R，集合A＝{y

2、y=x2+2x,x∈R}则＝A{－1，+}B(－1，+)C{－，-1]D(，-1)3下列双曲线中，渐近线

3、方程是y=2x的是ABCD4设O为坐标原点，M（1，2），若N（x,y）满足，则的最大值为A4B6C8D105.是的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是正视图侧视图D.正视图侧视图B.正视图侧视图A.正视图侧视图C.7.定义某种运算,运算原理如图所示，则式子的值为开始输入a，ba≥b?输出a（b+1）输出b（a+1）结束是否A．13B．11C．8D．48.在空间四边形中，分别为的中点，若则与所成的角为A．B．C．D．9.对于给定的实数，按下列方法

4、操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，如果是偶数，则把乘以2后再减去2；如果是奇数，则把除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数.当时，甲获胜，否则乙获胜.若甲获胜的概率为，则的值不可能是A．0B．2C．3D．410.已知函数中，常数那么的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.11.已

5、知向量是单位向量，若向量满足，则的取值范围是.12.两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则.13.已知，且，则的最小值是.14.已知数列满足.定义：使乘积…为正整数的叫做“简易数”.则在内所有“简易数”的和为.15.以下五个命题：①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大；②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.4个单位；④对分类变量X与Y来说，它们的随机变量的观测值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型

6、的拟合效果越好.其中正确的命题是：（填上你认为正确的命题序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知为的三内角，且其对边分别为．若向量，，向量，，且.(1)求的值；(2)若，三角形面积，求的值．17．（本小题满分12分）频率组距0．008506090100分数在“2012魅力宿州”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：叶茎５６７８９６　８２　３　３　５　６　８　９１　２　２　３　４　

7、５　６　７　８　９　５　８(1)求参赛总人数和频率分布直方图中，之间的矩形的高，并完成直方图；(2)若要从分数在，之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在，之间的概率．18.（本小题满分12分）设函数.(1)对于任意实数，在恒成立（其中表示的导函数），求的最大值；(2)若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.19.（本小题满分13分）如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.(1)求证：；(2)求三棱锥的体积；MBCADEF(3)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.20．（本小题满分12分）椭圆的左

8、、右焦点分别为、，点，满足．(1)求椭圆的离心率；(2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．21．（本小题满分14分）已知函数，，满足，.(1)求，的值；(2)若各项为正的数列的前项和为，且有，设，求数列的前项和；(3)在(2)的条件下，证明：.黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测数学试题答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CDABBAADCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.12.313.14.203615.③⑤三、解答

9、题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）解：（1）∵向量，向量，且.∴，…………………………………………………………………3分得，又，所以.…………………………………………5分（