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《宿州市2014届高三数学试题(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三数学试题(文科)第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设i是虚数单位，复数Z=，则=（）（A）（B）（C）（D）（2）已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（3）命题p：“对任意”，则是A存在B存在C存在D任意（4）一个几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为1的正方形，主视图上下都是边长为1的正方形，则该几何体的体积是是否开始输入n=3s=1i=1i≤ni=i+1结束输出sA2BCD（5）执行如图的算法流程图，则输出的s是（A）（B
2、）（C）（D）4左视图俯视图主视图（6））设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则（7）已知等差数列的前项和为，且满足：，．则（A）31（B）28（C）25（D）117(8)(9)设函数满足，则函数f(x)（）在上单调递增，上单调递减在上单调递增在上单调递增，上单调递减在上单调递减（10）三角形ABC是边长为2的等边三角形，动点P是三角形ABC所在平面内一点，且,若，则动点P所在平面区域的面积是ABCD第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上
3、答题无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。（11）函数的定义域为_____________。（12）已知为第二象限角，，则。（13）抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率=（14）已知函数，则不等式的解集用区间表示为（15）设集合，且，若，当最小值为6-5b时，实数的值为三．解答题（16）（本小题满分12分）（17）（本小题满分12分）某机构就当地居民的月收入调查了1千户，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图)．为了深入调查，要从这1千户中按月收入用分层抽样方法抽出40户。（Ⅰ）
4、求月收入在[2500,3000)(元)段应抽出多少户．（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该地居民月平均收入是多少（）若月收入在[1000,1500)(元)段为低收入家庭，月收入在[3500,4000)(元)段高收入家庭，从低收入家庭和高收入家庭各抽取一户进行生活情况研究，问抽出两户均来自低收入家庭的概率是多少。（18）（本小题满分12分）FB1A1C1ECBA如图所示：三棱柱ABC-A1B1C1中，E,F分别是AA1,CC1的中点，AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，证明：CF∥平面A1BE求三棱锥C-A1BE的体积（19）（本小题满分12分
5、）已知函数f(x)＝lnx＋a(2－x).(1)设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l与圆(x－3)2＋y2＝1相切，求a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性．解：函数的定义域，，即又已知圆的圆心为(3,0)，半径为1，解得函数的定义域，当时恒成立当，令解得解得函数的单调递增区间是，单调递减区间是20.（本小题满分13分）．已知数列，且，(Ⅰ)证明：对任意实数，数列不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论（Ⅲ）设数列的前n项和，是否存在实数，对任意n∈N*都有，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由。
6、21（本小题满分13分）是椭圆上一点，点A,B分别是椭圆的左右顶点，直线PA,PB的斜率之积为（1）求椭圆的离心率（2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，O为坐标原点，C为椭圆上一点，且，求实数的值2014届高三数学试题一参考答案(文科)（1）答B解析：（2）答B解析：，，（3）答案B解析：否，输出（4）答A（5）答B解析：该几何体是底面边长为1，高为的正四棱锥，底面中心恰好是球心，（6））答案A解析：经过圆心(1，0)，且垂直于直线，故AB的垂直平分线方程是，即（7）答C解析：设公差为，则有，即解得所以．(8)答案C解析：构造函数，则，
7、，只有C符合yxOAB(9)答D解析：如图，在直角三角形OAB中，OA=a,AB=b,OB=c，设，当时，最大值为，（10）答案BOyNMx解析：以A为坐标原点，AB为x轴建立平面直角坐标系,则A(0，0),B(2，0),C(1，),设P（x,y）,由已知，，，所表示的平面区域如图所示的三角形OMN,,（11）答案解析：由解得，（12）答案解析：为第二象限角，，（13）答案0解析：令x=－1，则，f(1)=0,周期为2的周期函数（14）答案解析：设甲队分别胜乙队和丙队的概率P1和P2根据题意知，若甲队获得第一名，则甲队胜乙队且甲队胜丙队，∴甲队获
8、第一名的概率为P1×P2＝，①若乙队获得第一名，则乙队胜甲队且乙队胜丙队，∴乙队获第一名的概率为(1－P1)×＝，②解②得P1＝，代入①
