选修4-1导学案数学38069

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1、高二数学选修4—1学案平行线分线段成比例定理审核人：编制人：张丹姓名：班级：学习目标1、了解平行线等分线段定理产生的背景，体验定理的产生过程。2、探索并理解定理的证明过程。3、掌握平行线等分线段定理及其推论，能应用其定理及推论解决有关几何计算问题和证明问题。4、通过本节学习，体会从特殊到一般发现数学结论的思想方法。学法指导1.认真研读教材2-5页并温习重要概念，然后认真限时完成导学案。2.具体要求：温习之前学习的平行线的定义及相关性质学法重难点1.平行线等分线段定理及其推论。2.平行线等分线段定理及其推论的应用。课前预习一：知识链接问题1：平行线等分线段定理：如果一组

2、平行线在一条直线上截得的线段，那么在其他直线上截得的线段。问题2：平行线等分线段定理推论：推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必。推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线。问题3：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于，并且等于。二：试一试如图1-7DE分别是△ABC中AB边和AC边的中点。求证：DE∥BC且DE=1/2BC新课探究探究1M，N分别为平行四边形ABCD的边AB，CD的中点，CM交BD于E，AN交BD于F，求证：BE＝EF＝FD．探究2如下图，AB⊥L于B.CD⊥L于C,E为AD中点．求证：△EBC是等腰三角形．.模仿练习练习1.如下图

3、，已知：△ABC中，AE＝EB，EF//BC，则练习2.如下图,已知：梯形ABCD中，AD//BC，AE＝EB，EF//BC，则三、学习小结：当堂检测1．如图EF∥BC，FD∥AB，AE=1.8cm,BE=1.2cm,CD=1.4cm．则BD=．ABCDFE2．顺次连结等腰梯形的两底中点和两条对角线的中点所组成的四边形一定是（）A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形3．已知：在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，连BE、DF交AC于G、H点.求证：AG=GH=HC. 4．在△ABC中，M是AB的中点，MD//BC，证明AD＝DC．AMCEKFBDl1l2l35．如

4、图1，，AM=3，BM=5，CM=4.5，EF=16，则DM=，EK=，FK=．课后作业1.已知：如图，M、N分别是平行四边形的AB、CD边的中点。CM交BD于点E，AN交BD于点F，请你探讨BE、EF、FD三条线段之间的关系，并给出证明2.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点。连接EF，且EF交ＢＤ于Ｇ，交ＡＣ与Ｈ。求证：ＧＨ＝１／２（ＢＣ－ＡＤ）学后反思：