重庆理科数学高考试题(数列)--牟文君

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1、重庆2012年高考数学数列部分命题趋势分析一、考纲要求1、考试内容(1)等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式(2)等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式(3)数学归纳法及其应用(4)数列的极限2、考试要求(1)理解数列概念、递推公式并能写出前几项(2)理解等差(比)数列概念,掌握公式并能解决实际问题(3)理解归纳法并能证明数学命题(4)了解数列极限概念、掌握四则运算法则、会求某些数列极限二、重庆近三年理科数列试题1、试题分布情况重庆09年理科数学(数列)14.设,,,,则数列的通项公式=.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.

2、(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)设个不全相等的正数依次围成一个圆圈.(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解:(I)因是公比为d的等比数列,从而由,故解得或(舍去)。因此又。解得从而当时,当时,由是公比为d的等比数列得因此(II)由题意得有①得④由①,②,③得,故.⑤又,故有.⑥下面反证法证明:若不然,设若取即,则由⑥得,而由③得得由②得而④及⑥可推得()与题设矛盾同理若P=2,3,4,5均可

3、得()与题设矛盾,因此为6的倍数由均值不等式得由上面三组数内必有一组不相等(否则,从而与题设矛盾),故等号不成立,从而又,由④和⑥得因此由⑤得重庆10年理科数学(数列)(1)在等比数列中,,则公比q的值为A.2B.3C.4D.8解析:(21)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)在数列中,=1,,其中实数。(I)求的通项公式;(II)若对一切有,求c的取值范围。重庆11年理科数学(数列)(11)在等差数列中,,则(21)(本小题满分12分。(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)设实数数列的前n项和满足(Ⅰ)若成等比数列,求和(Ⅱ)求

4、证:2、试题命题特点(1)一小一大,分值共17分。(2)小题以等差数列(等比数列)为背景,突出基础考察;大题为最后一题、压轴题、难题。通常有2个小问,第一小问以递推关系为考察重点,第二问以考察数列与不等式的综合能力。三、试题预测与教学建议1、命题形式不会变2、要把重心放在中低档超过试题的训练,决不可以放弃数列综合题的练习。

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