重庆理科数学高考试题(数列)--牟文君

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1、重庆2012年高考数学数列部分命题趋势分析一、考纲要求1、考试内容（1）等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式（2）等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式（3）数学归纳法及其应用（4）数列的极限2、考试要求（1）理解数列概念、递推公式并能写出前几项（2）理解等差（比）数列概念，掌握公式并能解决实际问题（3）理解归纳法并能证明数学命题（4）了解数列极限概念、掌握四则运算法则、会求某些数列极限二、重庆近三年理科数列试题1、试题分布情况重庆09年理科数学（数列）14．设，，，，则数列的通项公式=．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．

2、（本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）设个不全相等的正数依次围成一个圆圈．（Ⅰ）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；（Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解：（I）因是公比为d的等比数列，从而由，故解得或（舍去）。因此又。解得从而当时，当时，由是公比为d的等比数列得因此（II）由题意得有①得④由①，②，③得，故.⑤又，故有.⑥下面反证法证明：若不然，设若取即，则由⑥得，而由③得得由②得而④及⑥可推得（）与题设矛盾同理若P=2，3，4，5均可

3、得（）与题设矛盾,因此为6的倍数由均值不等式得由上面三组数内必有一组不相等（否则，从而与题设矛盾），故等号不成立，从而又，由④和⑥得因此由⑤得重庆10年理科数学（数列）（1）在等比数列中，，则公比q的值为A.2B.3C.4D.8解析：（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）在数列中，=1，，其中实数。（I）求的通项公式；（II）若对一切有，求c的取值范围。重庆11年理科数学（数列）（11）在等差数列中，，则（21）（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设实数数列的前n项和满足（Ⅰ）若成等比数列，求和（Ⅱ）求

4、证：2、试题命题特点（1）一小一大，分值共17分。（2）小题以等差数列（等比数列）为背景，突出基础考察；大题为最后一题、压轴题、难题。通常有2个小问，第一小问以递推关系为考察重点，第二问以考察数列与不等式的综合能力。三、试题预测与教学建议1、命题形式不会变2、要把重心放在中低档超过试题的训练，决不可以放弃数列综合题的练习。