9.17-同底数幂的除法备课课件

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1、9.17同底数幂的除法经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？怎么计算220÷210=？MrLin的难题帮一帮探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？(m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相

2、减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减猜想:注意:（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？归纳法则一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。（a≠0，m,n都是正整数，且m>n)重点推荐热身(1)a9÷a3=a9-3=a6(2)212÷27=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3=(-3)11-8=(-3)3=-27注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到

3、最简。补充：本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。(1)s7÷s3=s4(2)x10÷x8=x2(3)(-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)5÷(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？1比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=c5b14c3（1）a6÷a3=a2()×a6÷a3=a3（２）a5÷a

4、=a5()×a5÷a=a4()（３）-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2＝c2（４）（-c）4÷（-c）2＝－c2()×判断同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城幂的运算法则例2计算：（1）　　　　　　（2）（3）　　　　　　（4）１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”

5、）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．教你几招解题后的反思攀登高峰a与b的和的平方（2）y8÷（y6÷y2)注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的计算洋葱细胞分裂时间经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？220÷210=10×12=120（小时）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一

6、颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？目前，光的速度是多少？练一练：思考已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=27÷25=拓展思维解:(1)279÷97÷3am÷an=am–n解:(2)b2m÷bm-1=327÷314÷3=327-14-3=310=b2m-m+1=bm+1279=(33)9=327am÷an=am–n解(3)(-mn)

7、9÷(mn)4解(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2=-(mn)9÷(mn)4=-(mn)5=-m5n5=(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2=-(a-b)=b-a2、已知：am=5,an=4,求a3m-2n的值。解:(1)53÷53=___(3)a2÷a2=1合作学习(2)(-3)3÷(-3)3=11(a≠0)讨论下列问题：(1)要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？(3)任何数的零次幂都可以规定等于1吗？(2)要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认

8、为应当规定50等于多少？(-8)0呢？任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)规定：例1计算:解：例1计算:解：例1计算:解：判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-7）0=-1（2）（-1）0=-1（3）00=1(2)a2÷a5=合作学习1a()(1)33÷35===3533()113()3×