青岛版八下数学10.1《函数的图象》教案

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1、函数的图象教学目标：知识技能：1.在具体情景中用图像表示两个量函数关系的过程，体会用用图像表示函数关系的优点，理解分段函数。2.从函数图像上获取信息、处理信息，根据这些信息解决实际问题。数学思考：1.通过绘制函数图象，培养学生的动手能力，体会其中“数形结合”的数学思想.2.通过分析情景图象了解函数图象的特点，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.3.通过用函数图象解决问题，提高学生处理图象信息能力.解决问题：1.什么是图像法？图像法的优点？2.何为分段函数.3.用函数图象解决两个变量之间的关系问题.情感态度：1.引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲.2.在动手操作中，培养学生合作意

2、识和乐于探索的品质.3.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，让学生体验成功，建立学习的自信心.教学重点：从函数图像上获取信息，并能对信息进行适当地处理。教学难点：根据函数图象分析函数变化规律，由函数图象读取信息并解决问题.教学方法：自主─探究、归纳─总结。教学用具：多媒体课件。教学过程：知识小测，导入新课：在同一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量，叫做。在同一个变化过程中，有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个明确的值，y都有确定的值与其对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，

3、则s与t的函数关系式是__________。2.长方形的长时10厘米，宽为a（a＞0）,面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与a的函数关系式为__________。3.同学们，都知道我们“东方花都”的出租车，它的起步价是4元（即3千米以内都是4元），超过了3千米的，每增加1千米就增加1元。请把下表填写完整.路程x千米124567…路费y（元）457…设计意图：1..联系实际，以踏青为主线，更能激发孩子们的乐趣。2．通过对函数解析法、图像法进行类比引出新知识。探究活动一：5请将上表中的数据在平面直角坐标系中表示出来并连线。2.从图像中看当出租车行驶1千米时，路费是多少？3千米时呢？6千米时呢

4、？随着路程x的逐渐增大，路费y的变化趋势是怎样的？3.你发现行驶路程x与路费y的变化过程中，y是x的函数吗？他们的关系是如何表示出来的？归纳：用______表示_________之间函数关系的方法，叫做图象法。从中你体会到图象表示函数关系有什么优点呢？设计意图：1.关注学生是否理解到情景例图里反映了函数关系；否感受到这些例图是由直角坐标系里一系列点组成。2.动手自己画图，让学生感知图象也可以表示两个变量间的关系，对函数图象由感性认识到理性分析，从而为画函数图象作铺垫。3.体会图象的直观性、优越性。探究活动二：为给踏青做准备，小亮步行从家去商店，用一段时间选择自己需要的物品，然后回家.小亮和

5、家的距离s与他离开家之后的时间t之间的函数关系如图所示，根据图像提出问题，点名让其他小组的同学来回答：设计意图：1.通过图象进一步认识函数意义.对照已知函数的图象,层层深入，不断地提出问题，又不断地解决问题。2.引导学生先分析后动手的学习习惯，提高对图象的分析能力、认识水平.,感受“数”与5“形”通过直角坐标系完美结合的过程.培养学生善于总结规律的好习惯。在这个坐标系中我们看到的是一个图像，当两个图像同时在一个坐标系中出现时会怎么样呢？探究活动三：“我们青州的“环保公共自行车”已成为全国的一个亮点，成为市民出行最喜欢的交通工具，小亮和小莹骑着环保公共自行车”从家沿同一条路到弥河湿地公园，已

6、知小莹比小亮先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示：1.他们分别骑了多少千米？2.小莹在途中停留了多少小时？3.他们两人同时到达目的地吗？4.他们两人途中没有相遇过吗？5.根据图象信息，还可以得到哪些信息？设计意图：关注学生是否会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；通过小组合作交流，以及可见的学习成果，让学生体会成功的喜悦,从而激发学生学习的自信心。进一步提高识图能力，按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息。巩固练习：故事《龟兔赛跑》，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟

7、先到达了终点……现在用和分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S和t之间的函数关系式的是（　）。ABDCOt/sS/mOt/sS/mOt/sS/mOt/sS/m设计意图：课堂小结：请你回顾一下这节课你学到了什么？还存在怎样的疑惑呢？5设计意图：1.以“我能”、“我会”、“我可以用它去做”为纲反思本节课的所学、所思。2.认真梳理自己在本节课中的知识、方法、能力、态度价值观等方面的收获.培养自我反思，