数学必修1导学案修订稿

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1、必修1导学案隆回一中高一数学组主备李典平学生姓名评价高一数学必修1导学案编者：隆回一中李典平完成时间：2012年8月第一章集合与函数概念序号课时计划11.1.1集合的含义与表示①21.1.1集合的含义与表示②31.1.2集合间的基本关系41.1.3集合的基本运算--①交集与并集51.1.3集合的基本运算--②全集与补集61.1集合（练习）71.2.1函数的概念①81.2.1函数的概念②91.2.2函数的表示法①101.2.2函数的表示法②111.3.1单调性与最大（小）值①121.3.1单调性与最大（小）值②131.

2、3.2奇偶性141.3函数的基本性质（练习）15第一章集合与函数概念（复习）第二章基本初等函数（Ⅰ）序号课时计划12.1.1指数与指数幂的运算（1）22.1.1指数与指数幂的运算（2）32.1.1指数与指数幂的运算（3）42.1.2指数函数及其性质（1）52.1.2指数函数及其性质（2）62.2.1对数与对数运算（1）72.2.1对数与对数运算（2）82.2.1对数与对数运算（3）92.2.2对数函数及其性质（1）102.2.2对数函数及其性质（2）112.2对数函数（练习）122.3幂函数13第二章基本初等函数Ⅰ（

3、复习）103必修1导学案隆回一中高一数学组主备李典平学生姓名评价第三章函数的应用序号课时计划13.1.1方程的根与函数的零点23.1.2用二分法求方程的近似解33.1函数与方程（练习）43.2.1几类不同增长的函数模型（1）53.2.1几类不同增长的函数模型（2）63.2.2函数模型的应用实例（1）73.2.2函数模型的应用实例（2）8第三章函数的应用（复习）9必修一模块总复习103必修1导学案隆回一中高一数学组主备李典平学生姓名评价§1.1.1集合的含义与表示（1）学习目标1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于

4、”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.学习过程一、课前准备（预习教材P2~P3，找出疑惑之处）引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、新课导学探索新知预习案，知识导学与导记探究1：考察几组对象：①1～20以内所有的质数；②到定点的距离等于

5、定长的所有点；③所有的锐角三角形；4，东升高中高一级全体学生；5方程的所有实数根；试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？新知1：一般地，我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合.探究1：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？新知2：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.无序性：集合中的元素没

6、有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合.试试2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：①不等式的解；②3的倍数；③方程的解；④a，b，c，x，y，z；⑤最小的整数；⑥周长为10cm的三角形；⑦中国古代四大发明；⑧全班每个学生的年龄；⑨地球上的四大洋；⑩地球的小河流.探究3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3：集合的字母表示集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示.如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)集合A，记作：a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属

7、于(notbelongto)集合A，记作：aA.103必修1导学案隆回一中高一数学组主备李典平学生姓名评价试试3：设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5B，0.5B，0B，－1B.探究4：常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作N；正整数集：所有正整数的集合，记作N*或N+；整数集：全体整数的集合，记作Z；有理数集：全体有理数的集合，记作Q；实数集：全体实数的集合，记作R.试试4：填∈或：0N，0R，3.7N，3.7Z，Q，R.探究5：探究1中①～

8、⑧分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合.这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？新知5：列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.※※典典型例题探究案，合作交流展示成果例1用列举法表示下列集合：①15