数学必修1导学案.doc

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1、高一年级数学科导学案日期：2010年月日星期审核：课题：函数的概念学习目标：（1）通过判断函数的相等认识的函数的整体性；（2）进一步加深对函数概念的理解；（3）函数定义域的求法.教学重点：函数定义域的求法.教学难点：判断函数的相等以及函数定义域的求法.教学程序教学内容及预见性问题方法与措施一、情景设置1．①复习函数的概念设A、B是__________,如果按照________________,使对于集合A中的______,在集合B中都有_______________和它对应,那么就称______

2、____为从A到B的一个函数（function）．,记作：__________.其中,x叫做_____,x的取值范围A叫做函数的________（domain）;与x的值相对应的y的值叫做________,函数值的集合{f(x)

3、xA}叫做函数的______（range）.②集合B与函数f:A→B的值域之间的关系？.③函数的三要素:_________、__________、_________.2x2．我们学习了函数的概念，y=x与y=是同一个函数吗？x3．分别写出函数y=x+1和函数y=t+1

4、的定义域和对应关系，并比较异同.函数y=x+1和函数y=t+1的值域相同吗？由此可见，两个函数的定义域和对应关系分别相同，值域相同吗？二、探索研究你能得出两个函数相等的条件吗？三、教学精讲例1．下列函数中哪个与函数y=x相等？32232x①y=(x);②y=x;③y=x;④y=.x例2．判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由.0（1）f(x)=(x－1)；g(x)=1;2（2）f(x)=x-4；g(x)=x-2-x+2;22（3）f(x)=x；g(x)=(x+1);2（4）f

5、(x)=

6、x

7、；g(x)=x;例3．求下列函数的定义域11（1）f(x)=（2）f(x)=x-

8、x

9、1+1x0(x+1)（3）f(x)=（4）f(x)=1-x+x+3-1

10、x

11、-x例4.（1）已知y=f(x)的定义域[-1,1],求下列函数的定义域1①y=f(x-3)②y=f()x（2）若函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求y=f(x)以及y=f(2x-3)的定义域四、课堂练习1、课本P19练习1、22、函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数为___________。五、本节小

12、结函数相等的判断,函数定义域的求法以及一些简单复合函数的定义域.学生：问题生成，学习感悟（教师：集体备课讨论课后反思修改区）2高一年级数学科导学案日期：2010年月日星期审核：课题：函数的表示法学习目标：掌握函数的三种表示方法,通过函数的各种表示及其相互转化来加强对函数概念的理解.教学重点：函数的三种表示方法．教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.教学程序教学内容及预见性问题t方法与措施一、情景设置我们前面已经学习了函数的定义，函数的定义域的求法，两个函数是否相同的判定方法，那么函数的

13、表示方法常用的有哪些呢？、、。二、探索研究1．结合1.2.1的三个实例，讨论三种表示方法的定义:解析法:图像法：列表法：2．某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x).思考：比较三种表示法，它们各自的特点是什么?解析法的特点:图像法的特点：列表法的特点：三、教学精讲三种表示法应该注意什么？①函数图象既可以连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；②解析法：必须注明函数的定义域，否则使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的

14、定义域；不是所有的函数都能用解析法表示。③图像法：根据实际情景来决定是否连线；④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征。3例1．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第1第2第3第4第5第6次次次次次次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均88.278.385.480.375.782.6分请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．注意：本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用

15、虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点。2例2.已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x-4x,求f(x)的解析式例3.①已知f(x+1)=x+2x,求f(x)的解析式.2x+1x+11②已知f()=+,求f(x)的解析式2xxx四、课堂练习1.已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)2.周长为l,的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围城图形的面积y关于的函数表达式，并写出它的定义域.学生：问题生成，学习感悟（教师：