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《南海中学8月摸底考试参考答案(详细).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、BatchDoc-Word文档批量处理工具07届南海中学高三摸底考试(文科数学)参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABCDCCCDCC思路方法点拨:1.解析:,故,选(A);2.解析:对于平面和共面的直线、，真命题是“若则”，选B.3.解析:,故选(C).(注:熟练掌握,等!)4.解析:原不等式或(*),显然(*),但(*),故选(D).5.解析:由的图象易得当或时,,故函数在区间和上单调递增;当时,,故函数在区间上单调递减;选C.6.解析:四边形满足知其为平行四边形,即知该平行四边形的对角线互相垂直,从
2、而该四边形一定是菱形.故选(C).7.解析:依题意,又,故,令解得,令可得答案(C).8.解析:,故选(D).9.解析:因为圆心坐标,半径为,所以圆心到直线的距离等于半径的一半,所以圆上与直线的距离等于的点共有3个,故选(C).10.解析:本题考查阅读获取信息能力,实则为解方程组，解得，即解密得到的明文为,故选择答案C．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.12.13.14.思路方法点拨:11.解析:设双曲线的方程为,依题意可得且，解得BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具，从而该双曲线的方程为.
3、12.解析:由,可知是钝角，所以，又,所以14.解析:某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,则需要购买次,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元,≥160,当即20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.【解析】（I）………………………………………1分…………3分………………………………………………5分（I）∴函数的最小正周期为………………………………………………7分(Ⅱ)当取最大值时，，此时有………………10分即∴所求x的集合为…
4、……………12分16.【解析】（Ⅰ）求导得,………………………………………………2分由于的图像与直线相切于点,所以………………4分即,解得……………………………………………………7分（Ⅱ）由得:………9分令，解得或；由，解得.………………………13分故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.…………14分BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具.KABCDA1B1C1D1MNE.F17.【解析】（Ⅰ）证明:取的中点,连结…1分∵分别为的中点∴……………………3分∴面，面∴面面……………………5分又∴面,从而面…………
5、…………7分（Ⅱ）解:取的中点,连结,……………………………………………………8分则,从而四边形为平行四边形,∴……………………………9分∴为异面直线和所成的角(或其补角)……………………………………10分在中,易得,,…………………………11分由余弦定理得…………………………………13分∴异面直线和所成角的余弦值为……………………………………………14分18.【解析】（Ⅰ）由题设得，对两边平方得…………………………………………………………2分展开整理易得……………………………………………………5分（Ⅱ），当且仅当＝1时取得等号.……………………………7分欲使
6、对任意的恒成立，等价于……………9分即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以………………………………………………………………11分BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具解得…………………………………………………………………………13分故实数的取值范围为………………………………………………………14分19.【解析】（I）数列的公差，………………………………………………………………………3分由成等比数列,则，得…………………………………………5分又……………………………………………………………7分（II）是等差数列
7、，，…………………9分又成等比数列，所以公比…………………………………………………11分，………………………………………………………………………11分又是等差数列中的项,,……14分20.【解析】（I）因为对任意有,所以,又,从而………………………2分若,则,即……………………………………4分（II）因为对任意,有又有且仅有一个实数,使得,故对任意,有………6分在上式中令,有…………………………………………………8分又因为,所以,故或……………………………………10分若,则,但方程有两个不相同实根,与题设条件矛盾,故.若,则有,易验证该函数满足题设条件.综上,
8、所求函数的解析表达式为……………………
