2013人教b版选修(1-1)2.2.2《双曲线的几何性质》word学案

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1、组长评价：教师评价：§2.2.2双曲线的简单几何性质编者：王永刚学习目标（1）能类比椭圆的几何性质的研究方法，探究并掌握双曲线的简单几何性质。（2）能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线学习重点及难点：由双曲线的方程求其相关几何性质；利用双曲线的性质求双曲线方程．学习过程使用说明：（1）预习教材P49~P51，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；预习案（20分钟）一．知识链接前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？二．新知导学1．教材助读双曲线的简单几何性质

2、标准方程图形范围顶点实轴、实轴长虚轴、虚轴长渐近线焦点焦距对称性对称轴：对称中心：离心率2．预习自测：（1）双曲线的实轴长和虚轴长分别是()A.，4B.4，C.3，4D.2，（2）如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为()A.B.C.D.2（3）双曲线的实轴长等于，虚轴长等于，顶点坐标为，焦点坐标为，渐近线方程为，离心率等于．探究案（30分钟）三．新知探究【知识点一】【例1】求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程【例2】求双曲线的标准方程：⑴实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在轴上；⑵离心率，经过点；⑶渐近线方

3、程为，经过点．【知识点二】双曲线第二定义【例3】点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹．小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（大于1）的点的轨迹是双曲线【知识点三】过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求两点的坐标．变式：求思考：的周长？四．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）（3）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）随堂评价（15分钟）学习评价※自我评

4、价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1．双曲线实轴和虚轴长分别是（）．A．、B．、C．4、D．4、2．双曲线的顶点坐标是（）．A．B．C．D．（）3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）．A.B.C.D.4．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________.5．双曲线的渐近线方程是．6．方程表示焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围课后巩固（30分钟）1.双曲线的渐近线的方程是（）A．B．C．

5、D．2.过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线的方程是（）A．B．C．D．3.已知双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率是（）A．B．C．D．4.等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是（）A．B．C．D．5已知方程的图形是双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则的值为（）．A．B．C．D．7.是双曲线右支上的一点，分别是左右焦点，且焦距为，则的内切圆的圆心的横坐标是（）A．B．C．D．8.经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，与双曲线交于两点，求：（1）；（2）的周长（是双曲线的

6、左焦点）。