2009年四川省乐山市中考数学试卷

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1、菁优网www.jyeoo.com2009年四川省乐山市中考数学试卷©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com2009年四川省乐山市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2009•乐山）下列各数中，最小的实数是（　　）　A．﹣3B．﹣1C．0D．　2．（3分）（2009•乐山）温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学记数法表示为（　　）　A．4×108元B．4×1011元C．4×1012元D．4×1013元　3．（3分）（2009•乐山）如图，AB∥CD，AD

2、和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，则∠C=（　　）　A．65°B．75°C．85°D．105°　4．（3分）（2009•乐山）下列命题中，假命题是（　　）　A．两点之间，线段最短　B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等　C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形　D．对角线相等的四边形是矩形　5．（3分）（2009•乐山）如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞，那么函数y=kx+b的图象只可能是（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）（2009•乐山）为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示

3、）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　）©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com　A．众数是9B．中位数是9　C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人　7．（3分）（2009•乐山）在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（　　）　A．倍B．倍C．2倍D．3倍　8．（3分）（2009•乐山）如图，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为6，D为PB的中点．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到点D，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　）　A．B．

4、2C．3D．3　9．（3分）（2009•乐山）已知x=1是关于x的方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0的根，则常数k的值为（　　）　A．0B．1C．0或1D．0或﹣1　10．（3分）（2009•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（　　）　A．B．C．D．2　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com11．（3分）（2009•乐山）

5、﹣

6、=　_________　．　12．（3分）分解因式：2a2﹣8=　_________　．　13．（3分）（2

7、009•乐山）若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简

8、a+b

9、+

10、b﹣a

11、的结果是　_________　．　14．（3分）（2009•乐山）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，连接OC，AD，若BH：CO=1：2，AD=4，则⊙O的周长等于　_________　．　15．（3分）已知正比例函数y1=x，反比例函数，由y1，y2构造一个新函数y=x+其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当x＜0时，该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2；③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正

12、确的命题是　_________　．（请写出所有正确的命题的序号）　16．（3分）（2009•乐山）如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S1，S2，S3，…．则：（1）S1=　_________　；（2）通过计算可得S2009=　_________　．　三、解答题（共10小题，满分102分）17．（9分）（2009•乐山）解不等式组：．　©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com18．（9分）（2009•乐山）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作

13、GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG=CH．　19．（9分）（2009•乐山）若实数x、y满足x2+6x+，求代数式（）÷的值．（要求对代数式先化简，再求值．）　20．（10分）（2009•乐山）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣1，0）；（2）在x轴上画点C，