北师大版七年级上册(新版)_第三章整式及其加减_复习

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1、第三章整式及其加减知识点一、字母表示数1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律ab＝ba乘法结合律（ab）c＝a（bc）乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac用字母表示计算公式：长方形的周长2（a＋b）,面积ab（a、b分别为长、宽）正方形的周长4a，面积a2（a表示边长）长方体的体积abc，表面积2ab＋2bc＋2ac（a、b、c分别为长、宽、高）正方体的体积a3,表面积6a2（a表示棱长）圆的周长2πr,面积πr2（r为半径）三角形的面积×ah（a表示底边长，h表示底边上的高）2、

2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。4、注意书写格式的规范：(1)表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2)数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(3)带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4)除法运算写成分数形式，分数线具“÷”号和“括号”的双重作用。(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。典型例题：例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现

3、要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米A、B、C、D、(－5)例题2.用代数式表示“2a与3的差”为（）A．2a－3B．3－2aC．2（a－3）D．2（3－a）例题3.如图1―3―1，轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）A、aB．－aC．±aD．－

4、a

5、例题4.已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（）A、4B、3C、2D、1练习：1、温度由t℃下降3℃后是_____________℃.2、飞机每小时飞行a千米，火车每

6、小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍.3、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（）A.B.C.D.4、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（）A.B.C.D.5、轮船在A、B两地间航行，水流速度为千米／时，船在静水中的速度为千米／时，则轮船逆流航行的速度为__________千米／时6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（）（A）甲（B）乙（C）丙（

7、D）乙或丙7、下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③若，则三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是8、设三个连续整数的中间一个数是,则它们三个数的和是9、设三个连续奇数的中间一个数是,则它们三个数的和是10、设为自然数，则奇数表示为；偶数表示为；能被5整除的数为；被4除余3的数为二、代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。如：n-2、0.8a、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac（单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算

8、通常写成分数的形式。例：下列不是代数式的是（）2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数（连同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②是数字，不是字母。例：的系数是；如的系数是；如的系数是；3、多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。例：代数式有项，第二项的系数是，第三项的系数是，第四项的系数是4、单项式多项式统称为整式。练习：1、某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元2、橘子每千克元，买10

9、以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.3、如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。（图1）（图2）（图n）4、温度由t℃下降3℃后是_____________℃.5、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍.6、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（）A.B.C.D.7、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（）A.B.C.D.8、填空的系数为_______，次数为_______：的次数为______