区间灰数的灰色变权与定权聚类模型

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1、万方数据第33卷第lo期2013年10月系统工程理论与实践SystemsEngineering—Theory&PracticeV01．33．No．10Oct．．2013文章编号：1000—6788(2013)10—2590—06中图分类号：N941．5文献标志码：A区间灰数的灰色变权与定权聚类模型周伟杰·，党耀国，，熊萍萍，．一，刘红生-(1．南京航空航天大学经济与管理学院，南京210016；2．南京信息工程大学数理学院，南京210044)摘要针对观测值为区间灰数的灰色聚类问题，通过构建区间灰数集上的积分均值函数，将实数域上单一观测值的白化权函数推广到观测值为

2、区间灰数的情形，并给出了上限、适中、下限测度白化权函数的区间灰数形式，进而建立了区间灰数的灰色变权、定权聚类模型，并开发了该模型的人机交互式界面软件．最后将该模型应用于高校教师工作绩效评估，说明了该方法的有效性和实用性．关键词区间灰数；积分均值函数；灰色变权、定权聚类GreyclusteringmodelforintervalgreynumberwithvariableandfixedweightsZHOUWei-jiel，DANGYao—gu01，XIONGPing—pin91，一，LIUHong—shen91f1．CollegeofEconomicsand

3、Management，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China；2．CollegeofMathematicsandPhysics，NanjingUniversityofInformationScienceandTechnology，Nanjing210044，China)AbstractTraditionalgreyclusteringmodelswerebasedonrealnumbers，butnotforgreynumber．Inordertosolvethepro

4、blemjbybuildingintervalmeanfunctiononintervalgreynumberset，thewhitenizationweightfunctiononrealnumberfieldwasextendedtointervalgreynumber，andupperlimit．moderate，lowerlimitmeasureofwhitenizationweightfunctionsweregivenbytheformofintervalgreynumber．Then，weestablishthegreyclusteringmod

5、elforintervalgreynumberwithvariableandfixedweights，anddeveloptheman．machineinteractiveinterfaceso,wareofthismodel．Finally，themodelisappliedtoevaluatejobperformanceofuniversityteachers，indicatingthatthemethodiseffectiveandpractical．Keywordsintervalgreynumber；integralmeanfunction；grey

6、clusteringwithvariableandfixedweights1引言在现实生活中，由于信息的不确定性和统计误差，用单个实数表示对象的属性值难以描述事物本身所包含的内涵．邓聚龙提出的灰数及灰色理论能较好地解决以上问题[1]．区间灰数是灰数的基础和核心，指在一个区间或某个一般数集内取值的不确定数．目前关于区间灰数的研究主要集中于以下几个方面：1)区间灰数的决策分析．大多数有关区间灰数决策的文献视属性值为区间灰数，与模糊集相结合，将经典灰色关联法、目标规划法等拓广到区问灰数上，再与理想方案相比较，建立决策模型【2_5]．2)区间灰数的关联分析．这方面的研

7、究以灰色关联分析为基础，将实数的距离公式推广到区间灰数上或是将区间灰数转变为实数序列，进而建立区间灰数关联模型[5-6】．3)区间灰数的预测分析．由于区间灰数要比实数复杂的多，大部分文献从区间灰数包含的灰信息、核和灰度、白化权函数，发展趋势和认知程度等角度，构造了一系列区间灰数的预测模型【，一川．然而，对于区间灰数的聚类模型，现有文献研究的较少．此外，随着社会经济、文化、军事等系统的不断深化，属性值为实数的传统灰色聚类已不能满足实际需要．因此，构建区间灰数的灰色聚类模型，更利于人们对系统的合理评估．罗党分析了经典灰色聚类决策方法的优缺点后，提出了基于理想方案的

8、区间灰数聚类方法，但该模型没有利用到表