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《全国各地市2012届高三模拟试题分类解析汇编:8:圆锥曲线z》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编:圆锥曲线【江西省泰和中学2012届高三12月周考】已知抛物线上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为()A.x=8B.x=-8C.x=4D.x=-4【答案】D【解析】由题意得,故,所以准线方程为【山东省微山一中2012届高三10月月考数学(文)】10.设M(,)为抛物线C:上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是()A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)【答案】C【解析】由题
2、意只要即可,而所以,简单考查抛物线的方程、直线与圆的位置关系、抛物线的定义及几何性质,是简单题。【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】12.点P在双曲线上•,是这条双曲线的两个焦点,,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是(A).2(B).3(C).4(D).5【答案】D【解析】解:设
3、PF2
4、,
5、PF1
6、,
7、F1F2
8、成等差数列,且分别设为m-d,m,m+d,则由双曲线定义和勾股定理可知:m-(m-d)=2a,m+d=2c,(m-d)2+m2=(m+d)2,解得m=4d=8a,故选项为
9、D【山东省微山一中2012届高三10月月考理】8.若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为()A.B.C.D.答案:C解析:这里给出否定形式,直接思考比较困难,按照正难则反,考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可,所以只要渐进线的斜率大于1,也就是离心率大于,求其在大于1的补集;该题通过否定形式考查反证法的思想,又考查数形结合、双曲线的方程及其几何性
10、质,是中档题.【2012江西师大附中高三下学期开学考卷文】设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与相交于两点,且成等差数列,则的长为()A.B.1C.D.【答案】C【解析】本题主要考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系,等差中项的计算.属于基础知识、基本运算的考查.椭圆,,∵,相加得成等差数列,于是,∴【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程是A.x+y-2=0B.3x+y-2=0C.3x-y-2=0D.x-y+2=0【答案C【解析】本题主要考查直线方程、直
11、线与抛物线的位置关系、导数.属于基础知识、基本运算的考查.点(1,1)在曲线y=x3上,切线的斜率就是曲线的导数,,斜率k=3由点斜式方程得切线方程为,即3x-y-2=0【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】已知双曲线的渐近线为,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查双曲线的简单几何性质.属于基础知识、基本运算的考查.双曲线的渐近线为,焦点在轴上,双曲线方程设为即,,∵焦点坐标为(-4,0),(4,0)∴ ∴双曲线方程为【2012年石
12、家庄市高中毕业班教学质检1文】双曲线=1的离心率是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的标准方程和简单几何性质.属于基础知识、基本运算的考查.双曲线=1中,,双曲线=1的离心率是【2012金华十校高三上学期期末联考文】过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为E,延长FE交曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的定义、直线与圆的位置关系、中点公式、双曲线的简单几何性质.属于基础知识、基本运算的考查.圆的半径为,由知,E是FP的中点,如图,
13、设,由于O是的中点,所以,由双曲线定义,,因为是圆的切线,切点为E,所以,从而,由勾股定理【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】已知抛物线y2=2px,直线l经过其焦点且与x轴垂直,并交抛物线于A、B两点,若
14、AB
15、=10,P为抛物线的准线上一点,则△ABP的面积为A.20B.25C.30D.50【答案】B【解析】本题主要考查直线与抛物线的位置关系、通径的概念、抛物线的简单几何性质.属于基础知识、基本运算的考查.抛物线y2=2px,直线l经过其焦点且与x轴垂直,并交抛物线于A、B两点,则
16、AB
17、=
18、2p,
19、AB
20、=10,所以抛物线方程为y2=10x,P为抛物线的准线上一点,P到直线AB的距离为p=5,则△ABP的面积为【2012三明市普通高中高三上学期联考文】若双曲线上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是 A.4B.12C.4或12D.6【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的定义、双曲线的标准方程,属于基础知识、基本方法的考查.设双曲线的两个焦点分别A,B,由定义,,,或者【2012黄冈市高三上学期期末考试文】设