均值不等式知识点及练习(二)

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1、均值不等式专题练习一、知识点回顾1、重要不等式：如果，那么（当且仅当时取“=”号）2、定理：如果都是正数，那么（当且仅当时取“=”号）评述：1.如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.2.在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数.本节定理还可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.3、均值不等式的一些变形式⑴整式形式：⑵根式形式：⑶分式形式：⑷倒数形式：二、习题训练（一）选择题1.当x>1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值

2、范围是A．(－∞,2]B．[2,+∞)C．[3,+∞)D．(－∞,3]2.已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（）A．(5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．（7，2）3.若且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．4.已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）(D)5.已知a,b为正实数，且的最小值为（）A．B．6C．3－D．3+6.若的最小值为（）A．9B．C．D．7.已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为A.2B.4C.6D.88.已知直线始终平分圆的周长，下列不等

3、式正确的是（）A．B．C．D．9若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为A．B．C．2D．410设若的最小值为A8B4C1D11.若实数满足，则的最小值是（）A．18B.6C.D.212.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.（二）填空题13若对任意，恒成立，则的取值范围是_____14.已知,则函数的最小值为___________15若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x2+3y2的最小值是___________16已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为___________

4、___.17.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是。18函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．19若时不等式恒成立，则实数m的取值范围是20.若，则的最小值为.21.不等式的解集是____________________。22.已知，则的最小值是_____________。23．若正数满足，则的取值范围是_____________。24.函数y=＋的值域为25.已知，且满足，则xy的最大值为_____.