二次根式(上)课后练习二 详解

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1、北京简单科技有限公司中国中学网络辅导专家24小时名师针对性辅导简单学习网课后练习二学科：数学轮次：初中数学同步复习课程专题：二次根式（上）主讲教师：初雨北京数学高级教师www.etlearning.cn北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702全国24小时免费咨询电话4008-110-818总机：010588588833北京简单科技有限公司初中数学同步复习专题：二次根式（上）主讲教师：张雁1.题面：如果代数式有意义，那么字母的取值范围是。2.题面：若和互为相反数，则。3.题面：化简：（1）；（2）已知a＜0，化简－。4.题面：在二次根式、、中，

2、是最简二次根式的有A、0个B、1个C、2个D、3个5.题面：最简二次根式和是同类二次根式，求+2的值．6.题面：下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是A.　　B.　　C.　　D.7.题面：若化简│1-x│-的结果为2x-5，则x的取值范围是A、任意实数B、1≤x≤4C、x≥1D、x≤4。8.题面：已知实ａ满足，求的值．3北京简单科技有限公司答案与解析：1.答案：且解析：根据，得且。2.答案：因为+=0，由于算术平方根和绝对值都是非负数，得，所以。因此原式=64—27=37。解析：正确的把用文字语言陈述的条件转化为用数学符号语言来表达，是成功

3、解决问题的前提。本题中“两个式子互为相反数”可以用“”来加以“转译”。3.答案：（1）原式=1-x+=1-x+

4、x-2

5、，因为1-x≥0，所以x≤1，从而x-2＜0，故原式=1-x+2-x=3-2x。（2）设法将各个被开方数转化为完全平方的形式，以便化简。4－(a+)2=4－(a2+2+)=－a2+2－=－(a2－2＋)=－(a－)2；同理，4+=。∴原式=－，∵－(a－)2≥0，∴(a－)2≤0，而(a－)2≥0，∴(a－)2=0，即a－=0，a2=1。又∵a<0，∴a=－1。当a=－1时，原式=0－=－2。解析：应用二次根式的性质=a(a≥0)

6、时要注意字母隐含的取值范围；应用=│a│时，如果被开方数是一个多项式，要先将它因式分解，再应用性质去根号，此时要特别注意字母的取值范围，谨防出错。在解决问题（2）时，运用“夹逼法”得到了字母的值。4.答案：B3北京简单科技有限公司解析：因为中的0.2和x虽然都不能开方，但0.2即是分数，所以不是最简二次根式；的被开方数因式分解后可化为x，而能开得尽方，所以不是最简二次根式。只有是最简二次根式，选B。5.答案：根据题意，可以得到，解得．所以a+2b=4解析：求解本题的依据是同类二次根式的概念，数学问题中有“定义即方法”，事实上，很多问题都是依赖于运用

7、概念、定义加以解决的．6.答案：C解析：注意其他三个选项中的的取值范围分别是：x≥2，x≥，x＞。7.答案：这是二次根式化简的逆向思维题，按常规解法是先化简原式得到某个形式的结论，再与结果比较，对选择题还可以用特值法排除后选出正确答案。方法一：原式=│1-x│-=│1-x│-=

8、1-x

9、-

10、x-4

11、，将x的取值分为三段讨论：（1）当x＜1时，原式=1-x-（4-x）=-3；（2）当1≤x≤4时，原式=x-1-（4—x）=2x-5；（3）当x＞4时，原式=x-1-（x-4）=3，故应选B。方法二：取x=0，则原式=1-4=-3，而2x-5=-5，因此

12、，可排除A和D；取x=5，则原式=4-1=3，而2x-5=5，由此可排除C，故选B。解析：讨论化简

13、x-a

14、+

15、x-b

16、（）之类的绝对值问题时，需要分段讨论，分段的方法是先求各绝对值的零值，即确定“零点”。由

17、x-a

18、=0，得x=a；由

19、x-b

20、=0，得x=b，然后将x的取值分为三段：x＜a、a≤x＜b和x≥b，以保证各绝对值里的代数式的值的正负性都能唯一确定。8.答案：由ａ-20080，得ａ2008．故已知式可化为，∴，两边平方，得：，即。解析：在本题中，我们巧妙地从二次根式的被开方数必需是非负数这个隐含条件入手，即a-2008≥0得到a≥200

21、8，从而确定了绝对值中的代数式的符号，即2007-a＜0，为去掉绝对值符号提供了充足的条件。3