二次根式的运算和应用 课后练习二及详解

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1、学科：数学专题：二次根式的运算和应用金题精讲题一：题面：当x＝1－时，求＋＋的值．题二：题面：计算：满分冲刺题一：题面：已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b___________．题二：题面：若a•b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，则2+的值为（　　）A．B．C．D．题三：题面：若a+b=5，ab=4，则=_________.思维拓展题面：如图，长方体中AB=BB′=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，在长方体表面爬到C′点，求蚂蚁怎样走最短，最短路径是多少？课后练习详解金题精讲题一：答案：－1－．详解：原式＝

2、－＋＝＝=＝＝．当x＝1－时，原式＝＝－1－．题二：答案：2.详解：原式=2.满分冲刺题一：答案：7.详解：∵9＜11＜16，∴.又∵，且a、b为两个连续的整数，∴a=3，b=4.∴a+b=3+4=7.题二：答案：A.详解：∵2a2+5a+1=0，∴+5×+2=0；又∵b2+5b+2=0，∴、b可以看成是关于x的一元二次方程x2+5x+2=0的两根；∴由韦达定理，得x1•x2=2，即•b=2，∴a=；∴2+=2+=.题三：答案：.详解：∵a+b=5，ab=4，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×4=25-16=9，∴a-

3、b=±3，=．思维拓展答案：最短路径是5．详解：：①如图1，把长方体沿虚线剪开，则成长方形ACC′A′，宽为AA′=2，长为AD+DC=5，连接AC′则A、D、C′构成直角三角形，由勾股定理得AC′===，②如图2，把长方体沿虚线剪开，则成长方形ADC′B′，宽为AD=2，长为DD′+D′C′=4，连接AC′则A、D、C′构成直角三角形，同理，由勾股定理得AC′=5，∴最短路径是5．