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《猜想在小学数学教学中的探索与实践2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、摘要猜想作为数学思维的一部分,是有效培养学生创造性思维的一种手段.猜想过程是一个人的记忆、理解能力,分析、判断能力,综合推理能力等多种智力因素作用的结果.它使主体积极参与学习的过程,这个过程中学生的实践能力进一步得到开发,有利于主体自主探索精神的培养,也有利于知识系统的进一步确立和完善.猜想意识的培养是让学生敢猜；提供契机,让学生想猜；注重方法的渗透,让学生会猜；加强实践验证,让学生善猜.在教学中运用猜想要选取适当的时机,运用猜想要注意合理有效,要与验证相结合,要对学生的猜想鼓励引导,从而使学生通过猜想
2、积极主动地参与到学习中去,主动地获取知识.关键词猜想；验证；教学中图分类号G632文献标识码A-7-猜想在小学数学教学中的探索与实践赵丽丽（0820610038）前言:数学猜想是指依据某些已知的事实和数学知识,对未知的量及其关系所作出的一种似真的推断.它既有一定的科学性,又有某种假定性,其真伪性一般来说难以一时解决,数学猜想是数学研究常用的一种科学方法,又是数学发展的一种重要形式,它常常是数学理论的萌芽和胚胎,有时代表着数学研究的方向.数学猜想丰富了数学理论,也是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一个重要
3、途径.因而,研究数学猜想的来源、类型、解决的主要方法以及它对数学发展的影响有着重要的意义[1].一、数学猜想的提出数学猜想大都是经过对大量特殊事实的观察、验证、归纳、概括而提出数学猜想的背景：一是对特殊事物的考察；二是对重要性质或猜想之间关系的研究.从数学发展史来看,发现提出数学猜想,需要有雄厚的数学知识和行之有效的科学方法.提出数学猜想的方法种多样,表现形式也极其复杂[2].数学猜想的提出方法有：1.类比法开普勒说过:“我珍视类比,胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能够揭示自然界的奥秘.”例如
4、,法国数学家威尔在有理有限域上多变量多项式解的问题时,利用方程的情况类比方程组的情况,猜想方程组在有限域上解的个数与复簇(复数解集)之间可能有联系.这就是著名的威尔猜想.2.归纳法这里主要是指不完全归纳.即在局部试验或计算的基础上,经过归纳整理而提出猜想的.例如,德国数学家哥德巴赫于1742年经过反复试验发现,对于较小的自然数学来说,当把一个偶数拆成两个奇数之和时,其中至少有一组是两个奇素数；他根据局部试验的结果,大胆地提出猜想:每个大于4的偶数都是两个奇数之和.3.观察法著名数学家欧拉曾经说过:“今天
5、人们知道的数的性质,几乎都是观察所发现的,并且是早在使用严格论证确认其真实性之前,就被发现了.甚至到现在还有许多关于数的性质已成为我们所熟悉,但却不能被证明,只有经过观察才能使我们知道这些性质.因此,使我们认识到这种仍然是很不完善的数论中,还得把最大的希望寄托于观察之中,这些观察将导致我们继续获得以后尽力予以证明的新的性质[3].”由此可见,观察法对于数学猜想的发现和提出,确实是起着极其重要的作用.二、培养猜想思想的意义猜想过程是一个人的记忆、理解能力,分析、判断能力,综合推理能力等多种智力因素作用的结
6、果.从心理学角度看,它是学生有方向的猜测和判断,包含了学生理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看,它是学生有效学习的良好准备,包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感.猜想在数学教育和数学研究中具有重要价值.著名教育家G.波利亚认为：“在数学领域中,猜想是合理的,值得尊重的,是负责任的态度[4].”为了解决一个著名猜想,往往要构思一系列猜想,有时还要迂回前进,-7-将一个猜想转换成另一个猜想.进行数学猜想、证明数学猜想的过程中,可以提出新思想、预见新性质、揭示新规律.它是发育新理
7、论的胚胎,也是建立和丰富新理论的中介和桥梁.牛顿曾经说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发明[5].”引导学生进行积极的猜想,正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端.学生的合理猜想中融合了直觉思维、联想等要素,是较复杂的思维过程,让学生根据已有的知识或直觉进行猜想,既能调动学生的各种思维能力,在猜想的过程中能更好地获取知识,又能展现他们的创新才智,提高学习的自信心.三、如何培养猜想意识数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻
8、辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理.数学方法理论的创导者波利亚曾说:在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度.他认为,在有些情况下,教猜想比教证明更重要.因此,在小学数学教学中,我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养[3].1.营造和谐民主的氛围,让学生敢猜课堂气氛可以影响学生的学习情绪、学习氛围,使情绪具有动机和知觉作用的积极力量,它组织、维持并指导行为.营造生动的学习气氛能使学生的精神振奋,思维活跃,新
