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时间：2018-09-22
《现代数值计算方法与习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题一6、解：设正方形的边长为x，则其面积为x，由题设知x的近似值为x。记y为y的近似值，则E（y）=y-y=2x（x-x）=20（x-x）=20E（x）0.1所以E（x）=0.005cm12、解：因为y。=，=1.41，所以=δ于是有=δ=δ类推有δ=即计算到，其误差限为δ，亦即若在处有误差限为δ，则的误差将扩大倍，可见这个计算过程是不稳定的。习题二2、解：第一步：计算U的第一行，L的第二行，得第二步：计算U的第二行，L的第二列，得第三步：计算U的第三行，L的第三列，得从而，=由LY=b,解得Y=（6
2、，-3，23/5，-955/370）由UX=Y，解得X=（1，-1，1，-1）。3、（1）解：首先检验系数矩阵的对称正定性，这可以通过计算其各阶顺序主子式是否大于零来判断。，=20，0，所以系数矩阵是对称正定的。记系数矩阵为A，则平方根法可按如下三步进行：第一步分解：A=LL由公式计算出矩阵的各个元素：因此，L=第二步求解方程组LY=b解得Y=第三步求解方程组6、证明：（1），（2）相同因为此方程组的系数矩阵为严格对角占优矩阵，所以雅克比迭代法和相应的高斯—塞德尔迭代法都收敛。（1）雅克比迭代公式习题三
3、、4、解：11、习题五12、解：制造向前差分表0123-1012-2-1121211-1-2由于其根在习题七习题八欧拉公式预估-校正公式0.00.10.20.30.40.510.90.820.756760.708490.6743010.910.836800.778580.734350.70364
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