有理数的加法与减法学案2

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1、2.4.1有理数的加法与减法◆知识平台1．有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．（3）一个数同0相加，仍得这个数．2．有理数加法的运算律（1）加法交换律：a+b=b+a．（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．◆思维点击有理数的加法运算及简化运算：在进行有理数的加法时，首先应判断相加两数的符号是同号还是异号，选定有理数的加法法则，然后确定和的符号，最后进行绝

2、对值的计算．异号两数的加法运算：关键应首先判断两加数的绝对值大小，确定和的符号．若正数的绝对值较大，则和取正；若负数的绝对值较大，则取负；然后判断用谁的绝对值减去谁的绝对值．注意：在有理数的加法中，和不一定小于每个加数．◆考点浏览1．有理数的加法运算．2．利用运算律进行简便计算，考试中经常与其他运算结合在一起出现．例计算（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；（3）（-）+（+）；（4）（-3）+0.3．【解析】按有理数的加法法则计算．（1）原式＝-（21+31）=-52；（2）原式＝－15；（

3、3）原式＝＋（-）=；（4）原式＝-（3-）=-3◆在线检测1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米．3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．4．（-5）+______=-8；______+（+4）

4、=-9．5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________．6．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正B．两数同负;C．两数一正一负D．两数中一个为08．下列各组运算结果符号为负的有（）（+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）A．1个B．2个C．3个D．4个9．计算:（1）（-4）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；（3）（-7）+（-3）；（4）│-7│+│-9│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）

5、；（7）（-22）+0；（8）（-3.125）+（+3）．10．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？11．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？答案1．略2．-9103．44．-3-135．16．D7．B8．D9．（1）-1（2）-4（3）-11（4）16（5）1.6（6）-10（7）-22（8）010．西10米11．440元