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1、上册目录（1）第一讲:极限与连续……………………………2单元一:未定型极限(1)……………………………………………………………………………2单元二:未定型极限(2)……………………………………………………………………………3单元三:未定型极限(3)……………………………………………………………………………4单元四:未定型极限(4)(含)……………………………………………………………6单元五:特殊求极限法…………………………………………………………………………….7单元六:无穷小比较..…………………………………
2、…………………………………………...9单元七:函数连续性……………………………………………………………………………...10单元八:渐近线讨论……………………………………………………………………………...12单元九:介值定理………………………………………………………………………………...13第二讲:导数及应用…………………………...14单元一:定义求导………………………………………………………………………………..14单元二:公式与法则……………………………………………………………………………..16单
3、元三:特殊求导法……………………………………………………………………………..18单元四:斜率与切线……………………………………………………………………………..20单元五:单调性与极值…………………………………………………………………………..20单元六:单调性应用……………………………………………………………………………..23单元七:二阶导应用……………………………………………………………………………..26单元八:中值定理………………………………………………………………………………..28单元九:泰勒公
4、式………………………………………………………………………………..30第三讲:一元积分学…………………………32单元一:原函数与不定积分……………………………………………………………………...32单元二:定积分性质……………………………………………………………………………...35单元三:定积分计算……………………………………………………………………………...36单元四:定积分几何应用………………………………………………………………………...39单元五:定积分物理应用…………………………………………………
5、……………………...41第四讲:微分方程……………………………43单元一:一阶方程………………………………………………………………………………...43单元二:可降阶方程……………………………………………………………………………...44单元三:高阶线性方程…………………………………………………………………………...45单元四:应用方程………………………………………………………………………………...4650第一讲:极限与连续单元一:未定型极限(1)1.若,则:[];;时;时,2.(1)[](2);[]3.
6、(1);[](2)(3)[]4.设是多项式,且,求.[]5.,求与的关系.[]6.,其中:(1);(2);(3)[(1);(2);(3)]7.,求:.8.,求:[]50单元二:未定型极限(2)1.求极限:(1).[](2)[](3)[](4)[](5)[](6)[](7)[](8)[](9)[](10)[]2.,求:[]3.求极限(对比)(1)[](2)[]4.求极限(1);[](2)[](3)[](4)[]50单元三:未定型极限(3)1.[]2.求极限:(1)[](2)(3)[](4)(5)[](6)[](7
7、)[](8)[](9)[]3.求极限(洛必达法则):(1)[](2)(3)(4)(5)(6)50(7)(8)(9)(10)(11)(12)4.求极限(对比)(1);[](2)[]5.[]6.求极限(泰勒公式)(1)[](2)[](3)(4)[]7.已知:,求:[]50单元四:未定型极限(4)(含)1.求极限:(1)(2)(3)2.设,求.[]3.在上连续,,证明:.[]4.设,其中为连续函数,则[];;;不存在5.连续,,求.[]6.连续,证明:[]50单元五:特殊求极限法1.求:(1)[](2);[](3)[
8、](4)[](5)[](6)[]2.设,求:[]3.非负不增,发散,证明:[]4.为单调递增正数列,证明:.[]5.,且非负,求:6.设非负连续函数在上单调递减,,证明数列的极限存在,]7.设,证明数列极限存在,并求此极限.[,且,]508.设,证明:收敛.[法(1)收敛;法(2)]9.,求:.[法(1):准则;法(2):]10.设,证明:存在,并求出其极限.[,]11.设,证明:存在
