数学定理的再发现

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1、数学教学中数学定理再发现的重要性吴建华摘要：数学是思维的科学．数学思想方法孕育于知识的发生发展发现过程中．“数学思想”是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁；而“过程”是“思想”的载体，是思维训练的通道，是培养数学能力的土壤．没有过程就等于没有思想．新课程改革以来，教师虽提高了对“过程性目标”的认识，但在课堂教学中，仍然存在着“照本宣科，强行灌入”的现象，本文以几何定理的教学为例，说明初中数学定理再发现的重要性和意义.关键词：过程再发现重要意义1.为什么需要数学定理的再发现现行教科书里的数学知识，是形式

2、化地摆在那儿的.准确的定义、逻辑的演义、抽象的符号、严密的推理，割舍了数学知识的背景描述和探索猜想的思维过程的交代,这是数学知识的学术形态，对这种高度形式化，严密的逻辑推理等内容学生读起来比较难懂，有的学生虽能看懂字面上的意思，甚至可以做后面的习题，只是机械的模仿，不懂得数学知识产生的背景和原因，不知道学这些数学干什么？意义何在？价值怎样？有的教师“照本宣科”，将书中的内容重复一遍，学生当然不会有兴趣，自然就不能取得好成绩.当然数学教材，特别是根据《国家数学课程标准》编写的教材，为了使学生容易理解，已尽可能

3、简述一些数学知识背景，展示一点数学“过程”，增加一些探究性，但囿于篇幅的限制，它们还是在相当大的程度凸现了数学知识的学术形态，作为教育的数学还要教师作加工、改造，充分展示数学知识“有血有肉”、鲜活的一面.教师作为教育的组织者，我觉得教师在教学的过程中要注意数学定理的真正的再发现过程，要让学生感觉到数学是简单的，有趣的.数学来源与生活又反作用于生活.让学生体验到数学发生发展的过程，让学生体验到自己是小小数学家.不要照本宣科.我觉得是先有数学定理的性质然后再有数学定理.所以只要让学生掌握了数学定理的发现过程，从

4、而学生以后掌握了这个知识定理.也会把这个知识灵活运用.2.什么是再发现过程这是许多老师困惑的问题．在实际教学中，教师认为设计教学过程引导学生寻找现成的结果、现成的观点、现成的结论然后运用结论解决问题，这就是“过程性目标”，甚至认为“教学过程”即为“过程性目标”．所以，教师往往为了自己的教学更加“顺畅与完美”，在设计中往往没有考虑学生的认知规律，没有考虑知识的发生发展过程而组织教学，在这种模式下学生的自主意识、创新意识没有得到很好的发挥．officiallyestablishedonJuly1,2013,Yi

5、bincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished

6、“过程”到底指的是什么？我认为，是指引学习者的思维过程，是在研究方向没有任何提示的情况下学生思考问题的认知建构过程，甚至有时候应像数学家一样研究数学的过程．也就是说把教学过程应设计成知识发生发展过程（自然、水到渠成）为载体的学生认知过程，以学生为主体的数学活动过程，强调学生数学思维的展开、深度参与．而不能以为更好的体现教师的“教”的目的设计教学过程，更不能以解题、应用为重点．特别是在“几何定理”的教学中，重点不是定理的使用与解题，也不是为体现教学的流畅，而是以学生为主体的定理的发现过程．不但要关注学生分析问

7、题，解决问题的能力，同时也要关注和培养学生发现问题，提出问题的能力．要让学生真正的了解知识的来龙去脉.3．案例分析3.1《切线长定理》在探究定理的教学中，教师设置如下数学活动：活动1、分别画出已知圆的一条切线；两条相交的切线.活动2、教师讲解切线长概念，并强调辨析切线与切线长的区别.活动3、如图，利用图形的轴对称性，说明图中AC与AB，∠CAO与∠BAO有什么关系？活动4、得出猜想，验证，形成定理并命名为切线长定理．从而给出一系列关于切线长定理的性质.【分析】在这样的教学设计中，学生自始至终都是由教师牵着走

8、，学生心里自然会产生以下几个疑问：学习了切线之后为什么要画两条切线，有什么目的？为什么要给“这条线段长”下定义，有什么用处？为什么要比较“AC与AB，∠CAO与∠BAO”的关系？在这样的疑问中，如何发挥学生的主体作用？以上设计的数学活动中，虽说学生也经历了“观察—猜想—验证--形成定理”的过程，但是，这一过程完全是在教师的“预设”中，教师预先布置好路线，确定好目标，学生要做的只是“按图索骥”，并非由学生主动发现知