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1、江苏省淮安中学高三数学阶段调研试卷2009.2一、填空题1、已知函数的最小正周期为，则A=▲2、在复平面内，复数对应的点位于第__▲__象限．3、方程的整数解的个数为▲4、函数的单调减区间是▲5、直线是曲线的一条切线，则实数b=▲6、若不等式对恒不成立，则实数的取值范围是▲7、设直线l1、l2的倾斜角分别为θ1、θ2，斜率分别为k1、k2，且θ1+θ2=90°,则k1+k2的最小值是▲8、函数由下表定义：x12345f(x)34521若，,则的值▲9、化简▲.10、一个多面体的直观图及三视图如图所
2、示，则多面体的体积为▲．用心 爱心 专心（第10题图）11、全球爆发金融危机，股市惨遭巨熊摧残。已知某只股在连续三个时段内的价格跌幅都相等，在各时段内减少速度分别为，则该股票在所讨论的整个时段内的平均减少速度为▲12、已知函数，直线。若当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是▲13、已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x2＋y2=m2，当圆C与线段AB没有公共点时，m的取值范围是▲14、以下命题中正确的命题序号是▲（1）、如果正数满足，则，且等号成立时取值唯一（2）、把向右平移一个单
3、位后再向上平移3个单位后的向量是（3）、函数的图像关于点对称的一个必要不充分条件是(4)、点P（）与点在直线的两侧，当时，则的取值范围是二、解答题：15．（本小题满分14分）如图2,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,BDCαβA图2记∠CAD=,∠ABC=.(1)证明;(2)若AC=DC,求的值.用心 爱心 专心ABCDA1B1C1M16、（本小题满分14分）在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.(Ⅰ)若D是BC的中点,求证:AD⊥
4、CC1;(Ⅱ)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C;17、（本小题满分15分）已知二次函数（）的图像与轴有两个不同的交点，且。当时恒有（1）、当时，解不等式（2）、比较与的大小（3）、若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围18、（本小题满分16分）十七届三中全会于08年10月初在北京召开。国家为了更好地服务于农民、开展社会主义新农村工作，派调查组到农村某地区考察。该地区有100户农民，且都从事蔬菜
5、种植。据了解，平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事蔬菜加工。据估计，若能动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高％，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元。（1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围用心 爱心 专心（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的最大值。19.
6、（本小题满分15分）已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求.20、（本小题满分16分）函数其中为常数，且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行（1）、求函数的解析式（2）、若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。用心 爱心 专心高三数学阶段调研试卷评分标准1、2、一3、24、5、ln2-16、7、28、19、10、11、12、13、14、1、3、415、（1）------2即------5（2）中由正弦定理即---
7、---6则------8由（1）得即------10解得或------11------13------14ABCDA1B1C1M16、(Ⅰ)∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC.用心 爱心 专心∵底面ABC⊥平面BB1C1C,面ABC面∴AD⊥侧面BB1C1C.------4面∴AD⊥CC1.------6(Ⅱ)延长B1A1与BM交于N,连结C1N.∵AM=MA1,∴NA1=A1B1.∵A1B1=A1C1,∴A1C1=A1N=A1B1.∴C1N⊥C1B1.------9∵截面NB1C1⊥侧面
8、BB1C1C,面NB1C1面BB1C1C=C1B1∴C1N⊥侧面BB1C1C.面C1NB------12∴截面C1NB⊥侧面BB1C1C.∴截面MBC1⊥侧面BB1C1C.------14统一：立体几何证明过程中推理缺少条件的每个扣1分补想法：(Ⅲ)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗?请你叙述判断理由．(Ⅲ)解:结论是肯定的,充分性已由(2)证明．下面证必要性:过M作ME⊥BC1于E,∵截面MBC1⊥侧面BB1C1C,∴ME⊥侧面BB1C1C.又∵AD⊥侧面B
