淮安中学高三试卷

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1、高三测试（淮安）评卷人得分一、填空题（题型注释）1.己知集合A二{jv

2、1WxW2},3二{1,2,3,4},则AXB=2.已知复数z=^（i是虚数单位），则复数Z所对应的点的坐标为—・223.已知双曲线与-务=l（a〉O,b〉O）中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与crlr渐近线相切，则其渐近线方程为—•4.为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下表：根据以上数表绘制相应的频率分布直方图时，落在ri0.95,11.15）范I韦I内的矩形的咼应为.分组频数[10.75,10.95)12[1

3、0.95,11.15)29[11.15,11.35)46[11.35,11.55)11[11.55,11.75]25.执行如上图所示的流程图，则输岀的k的值为k_lS-S+伙一讦k-k+16.箱子中有4个分别标有号码2,0,1,5的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码均为奇数或偶数的概率为—.jrjr7.己知函数/（x）=2sin（亦+0）（Q>O）,若/（-）=0,/（-）=2,则实数。的最小值32为•1.已知函数/(x)=(1一3加)/+10(m为常数)，若数列｛%｝满足a”=,且坷=2,

4、则数列｛%｝的前10项和为2.已知曲线y=sinx在x=0处的切线与曲线y=xx-x+a相切，则实数a=3.正方体ABCD-AiBiCiDi的棱长为1,线段BD上有两个动点E,F,_&EF=—,则4.已知AABC的内角A,B,C的対边分别为a,b,c,若b=2且a=2cosC+csinB,则ABC的面积的最大值为—.5.如图，在平行四边形AECD中，的中点为M,过A作DM的垂线，垂足为H,若人丹=3,则向^AH-AC_.D。・C.HA。訂6.在平面直角坐标系兀°)‘中，己知P(2,2),C(5,6),若在以点c为圆心，厂为半径的

5、圆上存在不同的两点人代使得PA-2AB^0，则r的取值范围为—・7.设函数/(兀)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=F+(2_a*，其屮。n0,若对任意的xeR.都有/(x-2V^)g(0,-),求sin(&+^)的值1242.（本小题满分14分）在三棱锥P-SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点，A

6、B=2，BC=4«D=2jL平面PSB丄平面ABCD,平面PAD丄平面ABCDP.•SBC（1）求证：PA丄BC；（2）若平面PADc平面PBC二/,求证：1//BC.3.（本小题满分14分）为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，己知铁片由两部分组成，半径为1的半圆0及等腰直角三角形EFH,其中FE丄FH。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A,B放在弧EF上，点C、D放在斜边EH上,且AD//BC//HF,设=Eo-AD0。H。f(1)求梯形铁片ABCD的面积S关于&的函数关系式；(2)试确定&

7、的值，使得梯形铁片ABCD的而积S最大，并求出最大值.1.(本小题满分16分)如图，过椭圆厶的左顶点A(-3,0)和下顶点B且斜率均为£的两直线厶,厶分别交椭圆于C,D,又厶交y轴于M,厶交x轴于N,且CD与MTV相交于点P.当k=3吋，^BM是直角三角形.(1)求椭圆L的标准方程；UUllLILIU(2)①证明：存在实数使得AM=WP；②求0P

8、的最小值.1.(本小题满分16分)设neN*,函数ftx{x)=xnx-a(xHq),其中常数a>0.(1)求函数厶(兀)的极值;（2）设一直线与函数//x）的图象切于两点八（xi,yi）,

9、B（X2,y2）,E.xl

10、题分析：因为i2（），5一°,所以复数z所对应的点为（2,3）.考点：复数运算3.尸土*【解析】beI，=a=>a=b试题分析：双曲线一条渐近线方程为加+©=0,由题意得,因此渐近线方程为y=±兀考点：双曲线渐近线4.1