2011年全国中考数学模拟汇编二54图像信息与跨学科型问题

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1、Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn54.图象信息与跨学科型问题14.数量和位置变化，平面直角坐标系一选择题1．（南京市雨花台2011年中考一模）如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是A．B．C．D．(第1题)答案：CDBCOA901Mxyo45O（第2题）P2．（南京市溧水县2011年中考一模）如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表

2、示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（▲）A．2B．C．D．＋2答案：C3．A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是（▲）y/kmx/h288360y/kmy/km28823603.6Ox/h4.5720y/km28823603.6Ox/h4.5720360O4.52x/hO3.62A．B．C．D．答案：C二填空题Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn第4题4．（南京市江宁

3、区2011年中考一模）中国已经进入一个老龄化社会，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示，按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为▲．答案：0.5三解答题5．（南京市雨花台2011年中考一模）甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）两车行驶3小时后，两车相距▲千米;（2）请在图中的（）

4、内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（4）求出甲车返回时的行驶速度及、两地之间的距离．（第5题）答案：解：（1）120千米；……………………1分（2）横轴（）内应填：4；纵轴（）内应填：60；…………2分甲车从到的行驶速度为100千米/时；……………………3分Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn（3）设甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式为，则解得∴甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式为…5分自变量的取值范围是．……………………6分（4

5、）设甲车返回时行驶速度为千米/时，则，解得，∴甲车返回时行驶速度为90千米/时，由于100（或4.4=300）∴、两地的距离为300千米．……………………………………8分（其它解法，正确合理可参照给分。）6．（南京市玄武区2011年中考一模）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟。设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示。（1）小林的速度为▲米/分钟，a＝▲，小林家离图书馆的距离为▲米；（2）已知小华的步行速度是40米/分

6、钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？xy420240a（第6题）第题解：（1）小林速度是60米/分钟，a＝960，………………….2分1200．………………………3分xy420240a（第6题）（2）、Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn24……………………..6分（3）12分钟．………………..8分7.（南京市浦口区2011年中考一模）甲乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇

7、.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中（）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围.(3)求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.答案：解：（1）（）内填90；------------------------------------------------1分由题意：甲车从A到B的行驶速度为100km/h.--------------------------------3分（2）设y=kx+b把（3.5,90），

8、（4,0）代入上式得∴；----------------------------------------------6分自