美式期权的定性分析及对香港期权市场的相关情况调查

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1、美式期权的定性分析及对香港期权市场的相关情况调查PARTI美式看跌期权的定价思路<美式看涨期权>由于欧式期权只能在到期日执行，而美式期权在到期日前的任何时间都能执行，所以它的获益机会必定不会小于欧式期权的获益机会。即，（1）但是，当标的股票不支付红利时，没事看涨期权不会提前执行，从而美式看涨期权的价格及定价与欧式看涨期权一致。设无风险利率为rj，欧式和美式期权的到期日期为T，执行价格均为K,不知福红利的标的股票在t时的价格为St对于任意有：上述方程对于欧式看涨期权成立，但由于美式看涨期权具有提前实施条款，其价格总比等价的欧式看涨期权的价格大。因此而且，如果执行

2、，美式看涨期权的价值是，它比小。在这种情况下，美式期权持有者在证劵市场上卖掉期权总会优于提前执行该期权。（利率越大，到期日越长，股票波幅越大，美式看涨期权的价格越高）<美式看涨期权与看跌期权之间的关系>美式看跌期权和美式看涨期权在提前执行问题上的不同源于看涨期权的收入是“无上界”的，即等待总有可能获得利润，而看跌期权没有上界，所以最好提前执行，获取利息。（利率越小，到期日越长，股票波幅越大，美式看涨期权的价格越高）看涨期权与看跌期权价格之间的平价关系仅仅对于欧式期权成立，但是，我们也可以得到以不支付红利股票为标的物得美式期权价格之间的关系。我们设Pt为美式看跌

3、期权的价格，pt为欧式看跌期权的价格。因为美式期权具有提前实施条款，所以美式看跌期权价格总大于偶式看跌期权价格，即（1），由于不支付红利，所以<红利的影响>有时，美式看涨期权在红利支付钱的瞬间是最优的，故我们不能保证美式看涨期权不提前执行。因此，红利的支付将使得股票的价格下降，从而导致期权的价值下降。即当标的股票因支付红利而价格下降时，并不能保证期权的价格不下降。即：当标的股票支付红利时，美式看涨期权是可能提前执行的假设无风险利率为rj,美式期权的到期日为T，执行价格均为K，标的价格在t的价格为St，在到期日支付红利D，在时间T到期，而价值为1的无锡债券在t时

4、的价格为。考虑甲、乙两种证券组合：甲：以价格购买一份欧式看涨期权，以价格购买份债券乙：以价格购买一份股票下表为甲、乙组合最终支付关系证券组合到时间t时的价值在到期日T的支付情况甲乙（由表格可得：当时；当时）在到期日，当股票价格小于执行价格时，期权不会被执行，从而期权没有价值，证券组合甲的支付为，由于，所以证券组合甲的支付大于乙的支付。在到期日，当股票价格大于执行价格时，证券组合甲、乙在到期日得支付相等故，不管在哪种情况下，甲的支付大于等于乙的支付。由无套利原理，有：即，当红利规模和无风险利率取恰当值时，有可能出现：此时期权价值为零；但若选择提前执行，该期权价值

5、即为。故美式期权的持有者有可能选择提前执行该期权PARTII香港期权市场相关情况调查<历史>香港证券交易历史悠久,早在19世纪开埠初期就已出现。从1891年香港股票经纪会(TheStockbroker’sAssociationofHongKong)成立至今,香港期货及期权交易经历了从商品期货到金融期货期权,从股指类(恒生指数SHI)到股票,货币,利率衍生品的发展历程，并吸取1987年以及1998年两次金融海啸的教训，如今香港金融市场已经发展成为全球最成熟和吸引人的金融市场之一.香港期权交易始于1993年3月5日,恒生指数期权合约在港期货交易所开始交易,并延续至

6、今.随后另有恒生香港中资企业指数期权合约、台湾指数期权合约、恒生100期权合约、恒生地产分类指数期权合约推出，但却都先后终止。由第一支股票期权：汇丰控股，迄今，香港股指期货市场拥有3支指数期权：恒生指数期权HSI，中小型恒生指数期权MHI，和H股指数期权；以及57支股票期权。<类型>香港期权行使方法既有美式，也有欧式，其中股指期权都为欧式行使方法，而股票期权都为美式。股指期权详情，见（附录一）。这种方式给投资人带来更多便利。股票期权合约实行的是美式期权，美式期权有利于随时交割现货股票，便于套期保值。指数期权采用欧式期权，因为指数期权采用的是现金结算，没有现货交

7、收。<与内地比较>与内地相比，香港的期权期货市场更加的健全和稳定。“香港衍生品市场有储备基金（ReserveFund）和补偿基金（CompensationFund）作为期货市场的风险保障。当市场出现大的风险，参与者期货（权）交易按金不能弥补交易亏损，结算所可以动用储备基金补偿其他交易所参与者的盈利。当市场参与者因期货交易而破产，其客户的按金无法收回，客户可以向证监会申请调查和补偿，如果情况属实，客户可以得到补偿，客户补偿金的来源是补偿基金。”而内地目前没有补偿基金，只有储备基金，这样势必会减弱市场的风险承受能力。在刺激交易活跃度方面，香港放开了持仓限制，也没有

8、涨停板制度，这虽然加大了整个市场的风险