20121029-5分式方程和无理方程解题过程

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1、德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue初中数学~~分式方程和无理方程1、要分式解题过程·[初三数学]·题型:计算题32000/X=68000/2X-10问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路考查知识点：·无理方程、分式方程的解法难度:中解析过程：规律方法：解分式方程。2、解分式方程·[初三数学]·题型:计算题问题症结：大概知道解题方向了，但没有解出来，请老师分析考查知识点：·无理方程、分式方程的解法难度:中解析过程：德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue规律方法：

2、按照分式方程的常规解法，注意要检验，舍去增根，另外对自己做出的结果要自信，要敢于面对方程无解的事实。本题知识点：分式方程和无理方程概述所属知识点：[一元二次方程]包含次级知识点：无理方程、分式方程的解法知识点总结一．分式方程、无理方程的相关概念：1．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2．无理方程：根号内含有未知数的方程。（无理方程又叫根式方程）3．有理方程：整式方程与分式方程的统称。二．分式方程与无理方程的解法：1．去分母法：用去分母法解分式方程的一般步骤是：①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是

3、不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去。　在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母。2．换元法：用换元法解分式方程的一般步骤是：②换元：换元的目的就是把分式方程转化成整式方程，要注意整体代换的思想；③三解：解这个分式方程，将得出来的解代入换的元中再求解；④四验：把求出来的解代入各分式的最简公分母检验，若结果是零，则是原方程的增根，必须舍去；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。解无理方程也大多利用换元法，换元的目的是将无理方程转化成有理方程。三．增根问题：德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue德智答疑htt

4、p://dayi.dezhi.com/shuxue1．增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的增根。2．验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。3．增根的特点：增根是原分式方程转化为整式方程的根，增根必定使各分式的最简公分母为0。解分式方程的思想就是转化，即把分式方程整式方程。常见考法（1）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的机会比较少，通常与其他知识综合起来命题，题型以选择、填空为主；（2）分式方程的解法，是段考、

5、中考考查的重点。误区提醒（1）去分母时漏乘整数项；（2）去分母时弄错符号；（3）换元出错；（4）忘记验根。【典型例题】德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue