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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家KS5U2018年高考数学讲练测【新课标版文】【讲】第六章数列第02节等差数列及其前n项和【考纲解读】考 点考纲内容五年统计分析预测等差数列的概念与运算1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.2017课标Ⅱ,文172016课标Ⅱ,文172015课标Ⅰ,文72014课标Ⅱ,文52014课标Ⅰ,文171.高频考向:利用方程思想求基本量及数列通项、前n项和.2.低频考向:等差数列的性质及前n项和的最值.3.特别关注:[KS5UKS5U](1)方程思想在数列计算中的应用;[KS5UK
2、S5U.KS5U(2)等差数列前n项中的结论及应用.等差数列的性质及应用1.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题.[KS5UKS5U]2.了解等差数列与一次函数的关系.2015课标Ⅱ,文5[KS5UKS5U]2013课标Ⅱ,文17[KS5UKS5UKS5U]【知识清单】一．等差数列的有关概念1.定义：等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示.用递推公式表示为或.2.等差数列的通项公式：；说明：等差数列（
3、通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列，为递减数列.3.等差中项的概念：定义：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项,其中.，，成等差数列.高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家4.等差数列的前和的求和公式：.5.要注意概念中的“从第2项起”．如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列．6.注意区分等差数列定义中同一个常数与常数的区别．对点练习：已
4、知为等差数列的前项和,,则等于（）A．B．C．D．【答案】B二．等差数列的相关性质1.等差数列的性质：（1）在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；（2）在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列，如：，，，，……；，，，，……；（3）在等差数列中，对任意，，，；（4）在等差数列中，若，，，且，则,特殊地，时，则，是的等差中项.（5）等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即成等差数列.（6）两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列．（7）若数列是等差数列,则仍为等差数列．高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，
5、甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2．设数列是等差数列，且公差为，（Ⅰ）若项数为偶数，设共有项，则①；②；（Ⅱ）若项数为奇数，设共有项，则①(中间项)；②.3.,则,.4.如果两个等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是两个原等差数列公差的最小公倍数．5.若与为等差数列，且前项和分别为与，则.6．等差数列的增减性：时为递增数列，且当时前n项和有最小值．时为递减数列，且当时前n项和有最大值．对点练习：1.在等差数列中，
6、已知，则=（）A．10B．18C．20D．28【答案】C【解析】因为，所以由等差数列的性质，得，所以=，选C.2.已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由,得,由知,,所以最大，故B正确.【考点深度剖析】等差数列的性质、通项公式和前n项和公式构成等差数列的重要内容，在历届高考中必考．经常以选择题、填空题形式出现．高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【重点难点突破】考点1等差数
7、列的定义、通项公式、基本运算【1-1】【2017全国卷1（理）】记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）.A．1B．2C．4D．8【答案】C【解析】，，联立求得，得，即，所以.故选C.【1-2】【2017全国卷2（理））】等差数列的前项和为，，，则．【答案】【1-3】【天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟考试数学】已知等差数列的前项和为，且，若记，则数列（）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列【答案】C高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆
8、，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】，∴a9+a13=4,a
