江苏省扬州市高邮中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com高邮中学2017～2018学年高二第二学期期末模拟数学试卷总分：160分时间：120分钟一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.集合，则____▲______.2.（是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数___▲_______.3.“”是“”的▲条件.（填写“充分必要”“必要不充分”“充分不必要”或“既不充分又不必要”）4.观察下列式子：,,，则可以归纳得出：=▲.5.函数的定义域为____▲______.6.用反证法证明“，若是偶数，则中至

2、少有一个是偶数”时，应假设▲.7.若3名学生报名参加数学、物理、化学、计算机四科兴趣小组，每人选报一科，则不同的报名方法有▲种．8．函数的单调增区间为▲.9.▲.10.在四面体中，已知点分别在棱上，且，，则的值为▲．11.已知函数，若有两个零点，则实数的取值范围为___▲_____.-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12.已知是定义在上且周期为4的函数，在区间上，，其中为实数，若，则__▲___.13.已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是▲．14.若函数有三个不同的零点，则实数

3、的取值范围是▲.二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）已知，，其中，为实数．（1）若是的充要条件，求的值；（2）若，，且，中恰有一个为真命题，求实数的范围．16.（本小题满分14分）已知集合=R.(1)求；(2)求；(3)如果非空集合,且A,求的取值范围.17.（本小题满分14分）已知函数（1）若的值域为，求实数的取值范围；（2）若，解关于的不等式.18.（本小题满分16分）-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家某地区注重生态环

4、境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。（1）若，，请你分析能否采用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案；（2）若、取正整数，并用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案，请你求出、的取值．19．（本小题满分16分）已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若函数在上

5、的最小值为，求实数的值；（3）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．20.（本小题满分16分）观察下面一组组合数等式：；；；…………(1)由以上规律，请写出第个等式并证明；(2)若随机变量服从参数为的二项分布，即，①求随机变量的数学期望；②当时，求．-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高二期末模拟一卷答案（1）；（2）-3；（3）充分必要；（4）；（5）；（6）a，b都不是偶数（7）64；（8）；（9）；（10）；（11）（12）6；（13）；（14）15.解：（1）∵，且是的充要条件，∴等价于，……

6、……3分∴，，∴．…………7分（2）由题意得，即，∵，中恰有一个为真命题，…………8分当真，假时，∴即，…………10分当假，真时，∴即，…………12分综上所述：实数的范围为．…………14分16.(1)4分；(2)5分；(3).5分-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）7分；（2）7分18．解：（1）∵，∴函数y＝是增函数，满足条件①。3分设，则，令，得。当时，，在上是减函数；当时，，在上是增函数，又，，即，在上是增函数，∴当时，有最小值0.16=16%>15%，当时，有最大值0.1665=16.

7、65%<22%,∴能采用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案。7分（2）由(1)知，依题意，当，、时，恒成立；下面求的正整数解。-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家令，12分由(1)知，在上是减函数，在上是增函数，又由（1）知，在时，，且=16%∈[15%，22%]，合条件，经枚举，∈[15%，22%]，而[15%，22%]，可得或或，由单调性知或或均合题意。16分19、解：（1）由题意，的定义域为，且．①当时，，∴的单调增区间为．②当时，令，得，∴的单调增区间为．……4分（2）由（1）可知，①若，

8、则，即在上恒成立，在上为增函数，∴，∴（舍去）．②若