江苏省扬州市高邮中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷含答案

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1、高邮中学2017-2018学年高二第二学期期末模拟数学试卷总分:160分时间:120分钟-v填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上〉1.集合A={l,3,5,7},B={x

2、22”的▲条件.（填写“充分必要”“必要不充分”“充分不必要”或“既不充分又不必要”）4.观察下列式子：2cos-=V2,2cos-=72+V2,2cos—=72+72+72,则可以4816归纳得出:2+』2+』2+丿2+血5.函数/（x）=Jl—

3、lgx的定义域为▲一6.用反证法证明“a,bM,若ab是偶数,则中至少有一个是偶数”时，应假设7.若3名学生报名参加数学、物理、化学、计算机四科兴趣小组，每人选报一科，则不同的报名方法有▲种.8.函数f(x)=(x2+x+l)ex(xeZ?)的单调增区间为11.已知函数/（x）=0%12.已知/(x)是定义在7?上且周期为4的函数，在区间［—2,2］上,/(x)=/其中d"为实数，若/

4、(-3)=/(-1),贝jb-a=>13.已知函数/(无)=疋_2仮+护_1,若关于兀的不等式/(于(兀))<0的解集为空集，则实数°的取值范围是_▲•14.若函数f(x)=ax-x2(a>l)有三个不同的零点，则实数a的取值范圉是_▲.二、解答题：(本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〉15.(本小题满分14分)己知p:-

5、——<0},t/=R.X+1(1)求AuB；⑵求((3)如果非空集合C=0・兀(1)若/(兀)的值域为/?,求实数d的取值范围;(2)若a>0,解关于x的不等式/(%)>467-2.18.(本小题满分16分)某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为兀亿元，其中用于风景区改造为y亿元。该市决定建立生态坏境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费

6、用至少a亿元，至多b亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得每年改造生态环境总费用的22%o(1)若a=2,b=2.5，请你分析能否采用函数模型(x3+4x+16)作为生态坏境改100造投资方案；(2)若a、b取正整数，并用函数模型>=—(x3+4x+16)作为生态环境改造投资方案，100请你求出d、b的取值.19.(本小题满分16分)己知函数/(x)=lnx--.x(1)求函数于(兀)的单调增区间;3(2)若函数/(兀)在［1,可上的最小值为了求实数。的值；(3)若函数/(x)

7、6分)观察下面一组组合数等式：l・Cj・Ch(1)由以上规律，请写出第kg个等式并证明;(2)若随机变量X服从参数为彼p的二项分布，即X〜B(n,p),①求随机变量X的数学期望；②当心2时，求高二期末模拟一卷答案(1){3,5}；(2)・3；(3)充分必要；(4)cos石；(5)(0,10］；(7)64；(8)(Y,—2),(—l,+oo)；(9)(10)一；(11)2(12)6；(13)«<-2；(14)(1,e7)15.解：(1)Tp：-1K1,且“是q的充要条件，q等价于e1

8、:p,q中恰有一个为真命题，当〃真，q假时，即一UvO,x<-1或兀>1,0

9、-2oE寸JO)的值域为[4a+3,+s)rv/(%)的值域为Rf•*•a2+2>4