ian3.勾股定理的应用课件

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1、点击页面即可演示3.勾股定理的应用第一章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．acbABC如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：勾股定理：学习目标1.会将空间问题转化为平面问题.2.会构造直角三角形,熟练地运用勾股定理求出最短距离.勾股定理的应用我思，我进步将一张纸拼成如图所示的形状,在纸的同侧的两个面上，各取一个点,你能向同伴们展示一下在纸片上从A点到B点的最短距离吗？A··B·B两点之间,线段最短.线段AB即为所做.探索N如图,有一圆柱体，它的高为12cm，底面

2、上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ABD1812C问题分析蚂蚁实际上在圆柱的半个侧面内爬行,在矩形ADBC中,依据“两点之间,线段最短”，所求最短距离就是对角线AB的长度.解：如图，在Rt△ABC中,AD=18÷2=9cm由勾股定理得:答:最短路程约为15cm.ABD1812CDA1BA18912C做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB.但他随身只带了卷尺.（1）你能替他想办法完成任务吗？可以构造三角形，分

3、别量出三边的长度，而后利用勾股定理的逆定理进行判定.（2）李叔叔量得边AD长是30cm,边AB长是40cm,点B，D之间的距离是50cm.边AD垂直于边AB吗？（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？边BC与边AB呢？DAB30cm40cm50cm如图，在△ABD中，∴△DAB是Rt△,∠DAB=90°.∴DA⊥AB.可以分别在边AD，AB上任取两点E,F，比如使AE=3cm,AF=4cm,然后测量EF的长度，而后利用勾股定理的逆定理进行判断。同理可检验边BC与边AB的关系.如图，这是

4、一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长.设滑道AC的长度为xm，则AB=xm，AE=（x-1）m,分析解ABECD3m1m若求滑道AC的长，只需在Rt△AEC中利用勾股定理即可。其中直角边CE已知，AE未知，而斜边AC与直角边AE二者之间的关系易知.在Rt△AEC中，∠AEC=90°.由勾股定理得:解得：x=5.故滑道AC的长度为5m.例题解析甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h

5、的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中，依勾股定理得：∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米.解随堂练习CDA.B.304050如图，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？分析化空间问题为平面问题.EFG把平面ADFE展开,使A点和B点在同一平面内.想一想305040CDA.B.304050EFG把矩形AEFD展开和矩形BCDF在一个平面上.ACBDF

6、ECCDA.B.AFBD304050304050EFG把矩形AEFD展开和矩形BGEF在一个平面上.∴最短路线为1.你认为勾股定理有什么用途？一般如何用?2.勾股定理与生活实际有什么联系？请对本节课的学习内容作一简单总结.回顾与总结结合本堂课内容，请用下列句式造句.我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……我们的收获……谢谢，再见！