运筹学课后题答案

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1、习题一1.1（1）唯一最优解（2,0），z*=4；（2）无界解；（3）唯一最优解（4，0），z*=8；（4）无穷多最优解1.2（1）（2）（原题中，第三个约束不含x4）1.3（1）X=（100/3，200/3,0），z*=2200/3；（2）X=（15/4，3/4），z*=33/41.4（1）X=（3.4286,0,1.2857），z*=4.7143；（2）X=（0.8,1.8,0），z*=7；（3）X=（0.4,1.8），z*=3.4；（4）无可行解1.6上界21，下界6.4习题二2.1（1）（2）（3）（4）2.2（1）×；（2）×；（3）×；（4）√2.3（1）（2）

2、观察可知，为对偶问题的一个可行解，此时由弱对偶性的推论1可知，原问题目标函数值最大不超过12.4证明：对偶问题为可见，原问题有可行解；由于不可能有非负变量满足第一个约束条件，故对偶问题无可行解。由推论3知原问题有无界解。2.5对偶问题为原问题最优解为X=（1，0，0，0，1）2.6（1）X=（2，3，0）；（2）X=（2/3，2，0）2.7最终单纯形表-551300520-11310010160-2-4100-2-50（1）（0，0，9，18，0）；（2）（0，5，5，0，0）；（3）不变；（4）（5/8，165/8，0，0，0）；（5）不变；（6）（0，12.5，2.5，

3、0，15，0）；（7）不变习题三3.13.23.33.4习题四4.1设三种洗衣机产量分别为，则4.2（1）（50，0）；（2）（4，0）4.3（1）（2，0）；（2）（45，0）4.4（1）（0.63，20.63，0）；（2）不变；（3）（0.94，20.94，0）4.5（40，45）习题五5.5（1）（5,1）；（2）（2,2）5.6（1）（5,0）；（2）（7,0）5.7（1）1-3，2-2，3-4，4-1，48；（2）1-5，2-3，3-2，4-4，5-1，215.8甲-B，乙-D，丙-E，丁-A，乙-C5.9（0,1,1,1）